2024-2025学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析.docx

2024-2025学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB//CD,一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为()．

A．35° B．20° C．45° D．25°
2、在平面直角坐标系中，把点A(3，5)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得对应点A1的坐标是（）
A．(1，2) B．(2，1) C．(﹣1，2) D．(﹣1，﹣2)
3、若不等式组的解集为，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
4、若a＞0，且am＝2，an＝3，则am﹣n的值为（）
A．﹣1 B．1 C．QUOTE D．QUOTE
5、下列各式中,正确的是()
A． B． C． D．
6、下列各数中是无理数的为（）
A． B． C．0 D．3
7、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为杨辉三角”.这个三角形给出了(n=1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
11（a+b）1=a+b
121
1331
14641
…………
请根据上述规律，写出的展开式中含项的系数是（）
A．2018 B．4036 C．-2016 D．-4032
8、如图，用不同的代数式表示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式()

A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(a+b)=a2+ab
9、下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（）
A． B．
C． D．
10、一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）
A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知a+b＝2，ab＝﹣1，求下列代数式的值：
（1）a（1﹣b）+b＝_____；
（2）a2+b2＝_____．
12、如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和BF的交点)，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，若图③中∠DHF=54°，则图①中∠DEF=_______°

13、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．
14、边长为a、b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2=__．
15、已知点与点关于轴对称，则________，________．
16、已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。
(1)1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
(2)盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？(写出两种方案即可)
18、如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

19、荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元；
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯．
20、.计算:
（1）
（2）(2x1)(2x1)(2x1)2
（3）(a3b2c)(a3b2c)
（4）10397（运用公式简算）
21、如图，已知直线QUOTE、b.请只用直尺和量角器，检测直线QUOTE、b是否平行？试画出图形，并简