2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某班学生分组，设把学生分成组，若每组7人，则多出2人；若每组8人，则最后一组只有4人，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
2、如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为()

A．60 B．30 C．15 D．16
3、已知关于QUOTE的不等式组QUOTE的解集中任意一个QUOTE的值均不在QUOTE的范围内，则QUOTE的取值范围是（）
A．QUOTE或QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE或QUOTE
4、在△ABC中，∠C＝40°，∠B=4∠A，则∠A为（）度
A．30 B．28 C．26 D．40
5、下面四个等式的变形中正确的是（）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
6、，括号中应填入（）.
A． B． C． D．
7、点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（-3，-5） B．（3，-5） C．（3，5） D．（-3，5）
8、下列线段能构成三角形的是（）
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
9、若关于x，y的二元一次方程，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）
A． B． C． D．
10、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）
A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上
C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知方程，用含的代数式表示，则__________．
12、如果关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是_____________
13、已知a,b,m均为整数，且，则m取的值有_____个．
14、若是方程组的解，则a＋b的值为_____．
15、若，则的值为__________.
16、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，An，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
（1）请你作出平移后的图形△DEF；
（2）请求出△DEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）．

18、如图，直线相交于点平分，若．

（1）求的度数；
（2）求的度数．
19、（1）比较下列两个算式的结果的大小（横线上选填或）
①②
③④
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含的一个关系把你的发现表示出来．
（3）若，且均为正数，利用你发现的规律，求的最大值．
20、将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到

（1）在平面直角坐标系中，画出；
（2）写出平移后点的坐标：（_____，____）．（_____，_____）．（_____，_____）；
（3）求的面积．
21、在括号内填写理由．
已知：如图，DG⊥BCAC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠1．求证：CD⊥AB

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90°（）
∴DG∥AC（）
∴∠1=∠DCA（）
∵∠1=∠1∴∠1=∠DCA
∴EF∥CD（）
∴∠AEF=∠ADC（）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°
∴∠ADC=90°即CD⊥AB．
22、完成下列各题：
（1）解方程组：．
（2）．
（3）先化简，再求值，其中．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
先找到本题的等量关系：7×组数+2=8×组数-4，把相关值代入即可．
【详解】
解：若每组有7人，实际人数为，
若每组有8人，实际人数为，
所以可列方程为；
故选：A．
本题主要考查的是一元一次方程，根据学生的实际人数得到数量关系是解决问题的关键．
2、答案：B
【解析】
直接利用矩形周长和面积公式得出a+b，ab，进而利用提取公因式法分解因式得出答案．
【详解】
∵边长分别为