2024-2025学年龙岩市五县七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年龙岩市五县七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠-3 B．x≠0 C．x≠2 D．x=2
2、在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为（）
A． B．或
C． D．或
3、下列四个交通标志中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
4、下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）
A．(y+2x)(2x﹣y) B．(﹣x﹣3y)(x+3y)
C．(2x2﹣y2)(2x2+y2) D．(4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)
5、下列各式变形中，是因式分解的是()
A．a2﹣2ab+b2﹣1＝(a﹣b)2﹣1
B．2x2+2x＝2x2(1+)
C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4
D．x4﹣1＝(x2+1)(x+1)(x﹣1)
6、将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）

A． B． C． D．
7、一元--次不等式的解集在数轴上的表示是（）
A． B．
C． D．
8、如图，，，则、、的关系为

A． B．
C． D．
9、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）
A．2x=3y B．7x+5=7(x－1) C．x2+3x－1=0 D．2x=4
10、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，从图形的面积关系得到的数学公式是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、不等式5x26x1的负整数解是_______．
12、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（）
∴AD∥EG（）
∴∠1＝∠E（）
∠2＝∠3（）
∵∠E＝∠3（已知）
∴＝（）
∴AD是∠BAC的平分线（）
13、已知，，则的值为_______．
14、如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝_____°．

15、计算的结果为_____；
16、一根绳子长20米，用去15米，用去_______％，还剩_______％．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程：（1）；（2）；（3）
18、阅读下列材料，然后解答后面的问题．
已知方程组，求x+y+z的值．
解：将原方程组整理得，
②–①，得x+3y=7③，
把③代入①得，x+y+z=1．
仿照上述解法，已知方程组，试求x+2y–z的值．
19、如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图：将方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……、方程组n.
①
②
③
…………

（1）将方程组2、方程组3的解填入上图对应位置；
（2）请根据方程组和与它对应的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入上图中；
（3）若方程组的解是,求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？
20、如图，在中，于点是上任意一点，于点且．

证明：.
证明：(已知)
()
()
(已知)
()
()()
()
21、已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，QUOTE的整数部分为c，求a+b+c的值
22、计算题：
（1）（2）
（3）1．1252114×82115（4）899×911＋1（用乘法公式）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．
详解：根据题意得：x-1≠0，解得：x≠1．故选C.．
点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(1)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
2、答案：B
【解析】
由于点P在x轴上，故只要确定点P的横坐标即可，由点到轴的距离为可得点P的横坐标为2或﹣2，进而可得答案．
【详解】
解：因为点到轴的距离为，
所以点P的横坐标为2或﹣2，
又因为点P在x轴上，
所以点P的坐标是或．
故选：B．
本题考查了坐标轴上点的坐标特点和点到坐标轴的距离等知识，属于基础题型，熟