2024-2025学年重庆市巴南区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年重庆市巴南区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、x=-3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）
A． B． C． D．
2、一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）
A．30° B．45° C．60° D．70°
3、如图，学校举行运动会，为主席台位置，对面是观众席，甲、乙、丙、丁四位同学分别坐在观众席的点，，，的位置上，已知，，，四点在一条直线上，且，问距离主席台最近的同学是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、在平面直角坐标系中，已知点、，现将线段向右平移，使与坐标原点重合，则平移后的坐标是（）
A． B． C． D．
5、以下四个标志中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）
A．， B．， C．， D．，
7、如图，小手盖住的点的坐标可能是（）

A．(6，-4) B．(5，2) C．(-3，-6) D．(-3，4)
8、如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为()
A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)
9、如图，△ABC的面积为．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少经过多少次操作（）

A． B． C． D．
10、已知：如图，由AD∥BC，可以得到（）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于的二元一次方程组的解满足x+y=2,则a的值为__________.
12、比较实数的大小：3_____（填“＞”、“＜”或“=”）．
13、是二元一次方程，那么a﹣b=．
14、如图，正方形ABCD的边长为a,P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A,设P点经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,图象反映了y与x的关系，当时，x=_____.

15、若，，则=_______
16、关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图（1），已知A（a，0），B（0，b），且满足a＝．

（1）求A、B两点坐标；
（2）在（1）的条件下，Q为直线AB上一点，且满足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q点的纵坐标；
（3）如图（2），E点在y轴上运动，且在B点上方，过E作AB的平行线，交x轴于点C，∠CEO的平分线与∠BAO的平分线交于点F．问：点E在运动过程中，∠F的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请求出它的值．
18、求式子当中未知数x的值：
19、已知：线段a，∠α，∠β．
求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．

20、已知，中，，点、分别是边、上的点，点是斜边上一动点.令，，.

（1）如图①所示，当点运动至时，则_________°；
（2）如图②所示，当点运动至上任意位置时，试探求、、之间的关系，并说明理由.
21、完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝112°，∠ACB＝48°，∠2＝∠1．
求证：∠CDB=∠FHB．

证明：
∵∠1＝112°，∠ACB＝48°(已知)
∴∠1＋∠ACB＝180°
∴DE∥BC()
∴∠2＝∠()
又∵∠2＝∠1(已知)
∴∠1＝∠(等量代换)
∴HF∥DC()
∴∠CDB=∠FHB()
22、感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②
解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得．
所以原分式不等式的解集为x＞3或．
探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式．
应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案．
【详解】
解：将x=-3，y=1代入各式，A、（-3）-2×1=-5≠1，故此选项