2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学上学期期末经典试题含解析.docx

2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学上学期期末经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30° B．60° C．90° D．120°
2、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）
A．115° B．120°
C．145° D．135°
3、方程组的解是()
A． B． C． D．
4、一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
5、、、三个数中，最大的是（）
A． B． C． D．无法确定
6、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A．（a-1）（-1-a） B．（-2x+1）（1-2x）
C．（-m+2）（-m-2） D．（x-y）（x+y）
7、如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴的根数为（）

A．52 B．48 C．62 D．86
8、下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（）
A． B． C． D．
9、若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）
A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4
C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣4
10、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，点，，，直线过点且平行于轴，点是直线上的动点，当线段的长度取最小值时，点的坐标为__________．
12、已知，如图△ABC中，G是重心，S△ABC=12,则阴影部分的面积是___.

13、（﹣2）2的平方根是_____．
14、如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置___________．

15、过平面上一点O作三条射线OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC＝_____°．
16、若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、根据已知求值：
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值.
18、（1）(2)
19、在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=1．
（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．

20、某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图所示，这是某校八(1)班教室简图，点、、、、分别代表五个学习小组的位置．已知点的坐标为(-1，3)．

(1)请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；
(2)若(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为，点在的延长线上，请写出、、之间的等量关系，并说明原因．
21、在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（_____,______）；B′（_____,______）；C′（_____,______）。
（3）求△ABC的面积。

22、如图，，，，以下是小明同学证明CD//EF的推理过程及