2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学数学七上期末监测试题含解析.docx

2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学数学七上期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）
A．±12 B．±11 C．±13 D．﹣11或13
2、已知，，判断之间的关系满足（）

A． B．
C． D．
3、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．平行公理
4、把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有
A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法
5、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．+4y＝8 D．5x+y＝2
6、按右图所示的程序计算,若开始输入的x值为3,则最后输出的结果（）

A．6 B．21 C．231 D．输不出结果
7、如图所示，下列说法不正确的是（）

A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角
8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）
A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°
9、已知方程组和的解相同则()
A．a=1，b=3 B．a=3，b=1 C．a=3，b=-2 D．a=-2，b=3
10、弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于()

A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y＝________.
12、小明同学从地出发沿北偏东的方向到地，再由地沿南偏西的方向到地，则______．
13、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为_____．
14、多项式3x2﹣2x3y﹣15的次数是_____，其中最高次项的系数是_____．
15、如图，△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝40°，则∠BDA′的度数是_______．

16、平面直角坐标系中，点A（a，），B（﹣3，﹣），则线段AB的最小值为____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C，发现有如下三种数量关系：∠A+∠C=∠P；∠P+∠A=∠C；∠P+∠C=∠A，请你选择其中的两种数量关系说明理由.
(1)我选择的是图，数量关系式是.
理由：
(2)我选择的是图，数量关系式是.
理由：

18、完成下面的推理过程：
已知：如图，、分别平分和，试说明：

解：如图：
、分别平分和（已知）
①
②（③）
（④）
（⑤）
（等量代换）
即：（等式性质）
（⑥）
19、探究：如何把多项式x2+8x+15因式分解？
（1）观察：上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解？答：；
（阅读与理解）：由多项式乘法，我们知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+(a+b)x+ab的多项式进行因式分解，即：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
此类多项式x2+(a+b)x+ab的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和．
（2）猜想并填空：x2+8x+15=x2+[()+()]x+()×()=(x+)(x+)
（3）上面多项式x2+8x+15的因式分解是否正确，我们需要验证．请写出验证过程．
（4）请运用上述方法将下列多项式进行因式分解：
①x2+8x+12②x2-x-12
20、解不等式-1≤，并把解集在数轴上表示出来．

21、因式分解：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22、小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1小时后，自行车出现故障，维修好后继续骑行，下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象．
(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？
(2)求小明出发2.5小时后离