2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年黑龙江省五常市山林一中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()
A．1,2 B．1,0 C．,- D．-,
2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于()

A．81° B．99° C．108° D．120°
3、下列多项式中，能进行因式分解的是（）
A．x²+ B．x²-y C．x²+y² D．x²-xy+y²
4、将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．
5、已知|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，则x2+y2的值等于（）
A．1 B．13 C．17 D．25
6、如果m是任意实数，则点一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、已知，，判断之间的关系满足（）

A． B．
C． D．
8、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（）

A． B．
C． D．
9、若关于x，y的方程组的解满足x+y=-3，则m的值为（）
A． B．2 C． D．1
10、如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）

A．1010 B． C．1008 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝_____．

12、若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是____________．
13、写出一个比2大且比3小的无理数：______．
14、如果，那么_______．
15、计算：QUOTE_______.（结果用科学记数法表示）
16、写出一个关于的一元一次方程，且它的解3，如______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在中，，平分，为直线上一点，，为垂足，的平分线交直线于点，回答下列问题并说明．（可在图上标注数字角）
（1）如图①，为边上一点，则、的位置关系是________．请给予证明；

（2）如图②，为边反向延长线上一点，则、的位置关系是________．（请直接写出结论）

（3）如图③，为边延长线上一点，则、的位置关系是________．请给予证明．

18、在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．

（1）画出，则的面积为_______；
（2）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标（_______）；（_______）；
（3）为中一点，将点向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点，则_______，_______．
19、(1)已知2a-1的算术平方根是3,14-3b的立方根2，,求a+2b的平方根;
(2)若2x-4与3x+1是同一个正数的平方根,求x的值.
20、已知关于、的方程组
（1）若x、y满足不等式，求符合条件的m的非负整数值；
（2）若解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为21，求这个等腰三角形的腰长.
21、(1)
(2)
(3)
22、在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题:

（1）填表：

（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个．
（3）当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10，5）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
先解方程组，将求得的解代入，得到关于a,b的方程组，解方程组即可.
【详解】
解：解得
将代入得，

故选A.
本题考查了同解方程组，解决此类问题一般是