2024-2025学年龙岩市五县七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年龙岩市五县七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）

A． B． C． D．
2、在下列实数中，无理数是（）
A．3.14 B． C． D．
3、父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4m．若设爸爸的身高为，儿子的身高为，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
4、下列各组值中，是方程3x+5=8的解的是（）
A． B． C． D．
5、如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是()

A．(50，49) B．(51,49) C．(50,50) D．(51,50)
6、下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④钟摆的摆动.其中属于平移的是()
A．①③ B．①② C．②③ D．③④
7、下列各式的计算中不正确的个数是()．
①100÷10－1＝10；
②；
③(a－b)2＝a2－b2；
④，
A．4 B．3 C．2 D．1
8、如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（）

A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④
9、由下图得到的等式中正确的有

①；
②；
③；
④；
⑤．
⑥
⑦
A．①②③④⑤ B．①②③⑥⑦ C．①②④⑥ D．①②③④⑦
10、有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若（t-3）3-2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、方程QUOTE的解是QUOTE则QUOTE______.
12、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为_________．

13、已知（9n）2＝38，则n＝_____．
14、计算：（﹣x2）3÷（x2•x）=________．
15、某种细菌的直径是0.00000058厘米，用科学记数法表示为______________厘米．
16、若，，则_________；_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知水池中有800立方米的水，每小时抽出50立方米．
(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式及t的取值范围；
(2)6小时后池中还有多少水？
(3)几小时后，池中还有200立方米的水？
18、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．
（1）当a＝1时，画出线段AB；
（2）若点C在x轴上，求出点C的坐标；
（3）若点C纵坐标满足，直接写出a的所有可能取值：．

19、计算：
（1）
（2）用乘法公式计算：
（3）
（4）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y＝x+5与直线y＝kx+b相交于点P，与y轴交于点C．
（1）求直线y＝kx+b的解析式．
（2）求△PBC的面积．

21、将两块全等的含30°角的直角三角扳按图1的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC．固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转（如图2所示），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．给出下列结论：
①当旋转角等于20°时，∠BCB1＝l60°；
②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直；
③当旋转角等于45°时，AB∥CB1；
④当AB∥CB1时，点D为A1C