2025年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学预测试题含解析.docx

2025年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（）
A． B．
C． D．
2、人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为()
A． B．
C． D．
3、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.0000032毫米，数据0.0000032用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（）个．
A．20 B．16 C．12 D．15
5、下列说法正确的是（）
A．两条不相交的直线一定平行
B．三角形三条高线交于一点
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离
6、已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）

A． B． C． D．
7、若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是()
A．xy B．3xy C．x D．3x
8、如图，下列能判定∥的条件有几个（）
（1）（2）（3）（4）．

A．4 B．3 C．2 D．1
9、某超市商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品（）件
A．9 B．10 C．11 D．12
10、下列各式中，计算结果为x2﹣1的是（）
A．（x+1）2B．（x+1）（x﹣1）C．（﹣x+1）（x﹣1）D．（x﹣1）（x+2）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、第35届全国中学生数学竞赛全国决赛于10月27日举行，并于10月31日落下帷幕．省代表队所有参赛同学均获得奖牌，省中学在此次数学竞赛中取得优异成绩，入围决赛的学生均获得奖牌，已知中学入围决赛人数比省代表队人数的一半少1人，省代表队的人数比中学入围决赛人数多8人，若设中学入围决赛人数为人，省代表队为人，可列方程组__________．
12、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为______．
13、若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．
14、已知a＝+2012，b＝+2013，c＝+2014，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）的值是_____．
15、计算：a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝_____．
16、某细胞的直径约为0.00000156米，则0.00000156用科学记数法表示为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)
(1)求A、B两种型号的空调的销售单价；
(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？
18、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）

（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1______，B1______，C1______．
19、定义:在解方程组时，我们可以先①+②，得再②-①，得最后重新组成方程组，这种解二元一次方程组的解法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法.
(1)用轮换对称解法解方程组，得_____________________________；
(2)如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为32cm，小红所搭的“小树”高度为3lcm，设每块A型积木的高为每块B型积木的高为求与的值.

20、如图，，分别交，于点，，平分，交于点，若，求的度数．

21、如图，已知∠α，用尺规作图作∠β，使∠β＝2∠α.不写作法，但要保留作图痕迹.

22、如图，CE平