2025年云南省红河市七年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

2025年云南省红河市七年级数学第一学期期中预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于()

A．40° B．60° C．50° D．70°
2、方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）
A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是0 D．不可能是﹣1
3、一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）
4、下列代数式变形中，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
5、在平面直角坐标系中，点P(x﹣3，x+3)是x轴上一点，则点P的坐标是（）
A．(0，6) B．(0，﹣6) C．(﹣6，0) D．(6，0)
6、若QUOTE与QUOTE可以合并成一项，则QUOTE的值是（）
A．2 B．0 C．-1 D．1
7、下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（）
A． B．
C． D．
8、若，下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
9、如图，直线a∥b，Rt△BCD如图放置，∠DCB＝90°，∠1＝35，∠2＝25°，则∠B的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．35°
10、若关于的二元一次方程组的解为则的值分别是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知的三边长为则____．
12、点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为__________．
13、在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则______．
14、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是__________元．

15、若关于x的方程mxm﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝_____．
16、已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣1（﹣ab2+3a2b），其中a＝QUOTE，b＝﹣1．
18、解方程（方程组）
（1）；
（2）；
（3）．
19、如图，．
试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
若，求的度数．

20、完成下列证明：如图，已知，，．
求证：．

证明：，（已知）
，（_____________________）
（等量代换）
（_______________________）
（__________________________）
又（已知）
_______________（等量代换）
（_____________________________）
（____________________）．
21、在△ABC中，ABBCAC，∠A∠B∠C60°．点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图⑴所示，则∠1+∠2．（用α的代数式表示）
（2）若点P在△ABC的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）

22、如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．
（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用平行线的性质求解即可.