2025年六安市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2025年六安市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知是方程组的解,则a，b间的关系是：
A．a+b=3 B．a-b=-1 C．a+b=0 D．a-b=-3
2、在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）
A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)
3、下列语句，是真命题的是()
A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补
4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）

A．(1，2) B．(1，3) C．(0，2) D．(2，2)
5、下列实数中，无理数有（）个
、、、3.1415926、、(每两个1之间0的个数依次加1)
A． B． C． D．
6、下列实数是无理数的是（）
A．3.14 B． C． D．
7、过点和的直线一定（）
A．垂直于轴 B．与轴相交但不平行于轴
C．平行于轴 D．以上都不正确
8、如果点A（5，y）在x轴的上方，则y的取值范围为（）
A．小于0B．大于0C．大于等于0D．小于或等于0
9、下列说法正确的是（）
(1)如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；
(2)∠A+∠B=180°，那么∠A是余角；
(3)互为补角的两个角的平分线互相垂直；
(4)有公共顶点且又相等的角是对顶角；
(5)如果两个角相等，那么它们的余角也相等。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、下列说法错误的是（）
A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1
C．是2的算术平方根 D．-3是的平方根
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若方程组，则的值是_____．
12、如图，在中，，将分成三个相等的角，，将分成三个相等的角.若，则等于_________度

13、若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
14、若，则的值为___________________.
15、已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_____________．
16、命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是____________，结论是_______________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．
18、如图，，被所截，为外一点，连接，，已知，，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）当时，求，的度数；
（3）求，的度数（用含的式子表示）．
19、计算：
（1）求方程中x的值：．（2）计算：
20、先化简，再求值：a2•a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．
21、阅读材料后完成．
有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边长为的网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知．在图③和图④中，可知．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段垂直的线段（或者直线），再画出与线段平行的一条线段（或者直线）．第二关：在图⑥的网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）

22、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1），小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是2mm的小正方形，你能计算出每个长方形的长和宽吗？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
将方程组的解代入方程组得到关于a、b、c方程组，然后消掉c即可得解．
【详解】
将代入方程组得,，
①+②得，a+b=3.
故选：A.
本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是知道使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.
2、答案：C
【解析】
根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答