2025年六安市重点中学七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2025年六安市重点中学七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，中，，，直接使用“SSS”可判定()

A．≌ B．≌ C．≌ D．≌
2、如图，∠1和∠2是同位角的图形有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、计算a•a2的结果是（）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
4、两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）

A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠1与∠3 D．三个角都相等
5、如图，BE和CE分别为△ABC的内角平分线和外角平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F连接AE．则下列结论：①∠ECF=90°；②AE=CE；③；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正确的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、已知，当时，，当时，，则和的值分别是（）
A．， B．，
C．， D．，
7、如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，，，则（）

A． B． C． D．
8、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）
A．4.3×10﹣5 B．4.3×10﹣4 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣5
9、如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()

A．125° B．115° C．105° D．135°
10、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：（）

A．因为DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)
B．因为∠2＝∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)
C．因为DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)
D．因为∠1＝∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为________．
12、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q(a,-b)在第____________象限.
13、已知三角形三个内角的度数比为3：4：5，则它的最小内角的度数为_____度．
14、若是方程组的解，则3a+b的值为______．
15、若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．
16、计算:______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；
（2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元．
18、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若,则[x]=n．如:[3.1]=3,[3.5]=1．根据以上材料，解决下列问题:
（1）填空:①若[x]=3，则x应满足的条件:_________；②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:___________；
（2）求满足[x]=x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)．
19、已知AB∥CD，解决下列问题：
(1)如图①，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度数．
(2)如图②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系并说明理由．
(3)如图③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，设∠E＝m°，求∠P的度数(直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由)．

20、学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示．若根