2025年江苏省如皋市数学七上期末考试试题含解析.docx

2025年江苏省如皋市数学七上期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.
A．0 B．1 C．2 D．3
2、用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）
A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上
3、如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°
4、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）

A． B． C． D．
5、如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将

A．变小 B．变大 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动
6、我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道题，大意是：100匹马拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少大匹马，多少匹小马？若设大马x匹，小马y匹，那么可列方程为（）
A． B． C． D．
7、已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（）
A．-1 B．1 C．-2.5 D．2.5
8、若，，且a＋b＜0，则a－b的值是（）
A．1或7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣7
9、下列是二元一次方程的是（）
A．2x=5y B． C．2x-3y=xy D．3x2-6=x
10、如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AD∥BE的是（）

A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCE＝∠D C．∠BAC＝∠DCA D．∠B+∠BAD＝180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若点P（1﹣m，m）在第一象限，则（m﹣1）x＞1﹣m的解集为_____．
12、如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。

13、，那么实数的值为____.
14、如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点C处，若∠BEC′=28°，则∠D′GF的度数为______.

15、平面直角坐标系xoy中，将点A（2，3）绕（-2，-1）旋转90°后的坐标是_______.
16、公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔_____分钟发车一次．（各站台停留时间不计）
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛．其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：
（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；是打折.
（2）用解方程（组）的方法求大牛和小牛的原价.
大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次6913230
18、填写下列空格完成证明：如图，EF∥AD，12，BAC70，求AGD．
解：∵EF∥AD，
∴2．（）
∵12，
∴11．（）
∴∥．（）
∴BAC180．（）
∵BAC70，
∴AGD．

19、计算：求下列等式中未知数的值：
（1）；
（2）．
20、操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S1．则S1=S1．

解决问题：在图1中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为1，则四边形ADEC的面积为.
拓展延伸：
（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=1CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S1．则S1与S1之间的数量关系为．
（1）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=1EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为.
21、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在