2025年嘉兴市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2025年嘉兴市重点中学七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于()

A．15° B．25° C．30° D．45°
2、已知正数m满足条件m2=29，则m的整数部分为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
3、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
4、若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是（）
A．-2 B．±8 C．2 D．3
5、方程2x-1=3的解是（）
A．x=1B．x=2C．x=4D．x=8
6、若的展开式中不含有的一次项，则的值是（）
A．0 B．6 C．－6 D．6或－6
7、下列结论中：①若a=b，则=；②在同一平面内，若a⊥b，b//c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④|-2|=2-，正确的个数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列方程中，一元一次方程共有（）个．
①4x-3=5x-2；②；③3x-4y=5；④；⑤x²+3x+1=0；⑥x-1=12
A．5 B．2 C．3 D．4
9、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）

A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠4
10、若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数是（）
A．20°或55° B．20°或160° C．20°、20°或55°、125° D．20°、125°或20°、70°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把方程2x﹣y=1化为用含x的代数式表示y的形式：y=____．
12、如果4条直线两两相交，最多有_________个交点，最少有_________个交点.
13、若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝_____．
14、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝_____

15、自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是_____．

16、二元一次方程的正整数解为___________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知多项式kx2-6xy-8y2可写成（2mx+2y）(x-4y)的形式，求k，m的值．
18、把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为.
(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.

19、如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．

20、计算题：
(1)；
(2)(-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)；
(3)先化简，再求值：，其中.
21、完成下面的推理过程：
已知：如图，、分别平分和，试说明：

解：如图：
、分别平分和（已知）
①
②（③）
（④）
（⑤）
（等量代换）
即：（等式性质）
（⑥）
22、如图所示,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少20°,分别求∠1和∠2的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据平行线的性