2025年江苏省扬州市江都区郭村中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2025年江苏省扬州市江都区郭村中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥CD，EF⊥CD，∠1=60°，则∠2等于()

A．60° B．40° C．30° D．35°
2、在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为()
A．－7 B．7 C．1 D．－1
3、下列计算中，正确的是（）
A．2x2+3x3＝5x5 B．2x2•3x3＝6x6 C．2x3÷（﹣x2）＝﹣2x D．（﹣2x2）3＝﹣2x6
4、如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5,AD=2,AE=3,动点P从点E出发，沿路径E-B-C-D运动，则△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）

A． B． C． D．
5、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点P到OQ所在直线的距离是哪一条线段的长()

A．PO B．RO C．OQ D．PQ
6、对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
7、9的算术平方根是（）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．
8、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）
A． B． C． D．
9、下列方程中，属于二元一次方程的是
A． B． C． D．
10、方程组中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是()
A．m＞1 B．m＜1 C．m＞-1 D．m＜-1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在这五个实数中，无理数是_______．
12、如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求_________．
13、若二元一次方程kx+3y=-2的一个解，则k=_________.
14、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快_______%．
15、若2x=1，则x=___________
16、3的算术平方根是．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由.

18、观察下列关于自然数的等式：
（1）32﹣4×12=5①
（2）52﹣4×22=9②
（3）72﹣4×32=13③
…根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第五个等式：112﹣4×______2=；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
19、解不等式5x-1>3（x+1），并把解集在数轴上表示出来．
20、二元一次方程组的解满足，求k的值．
21、计算：
（1）；
（2）解不等式组：
22、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△的顶点都在方格纸格点上.将△向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△;
（2）图中AC和的关系；
（3）再在图中画出△的高;
（4）=；
（5）在图中能使的格点的个数有个(点异于C)．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
先根据平行线的性质，可得∠AEG的度数，根据EF⊥CD可得EF⊥AB，再根据垂直和平角的定义可得到∠2的度数．
【详解】
解：∵AB∥CD，∠1=60°，
∴∠AEG=60°．
∵EF⊥CD，
∴EF⊥AB，
∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．
故选：C．
本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
2、答案：B
【解析】
分析：由于两点关于x轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．
详解：∵点P(3,a)和点Q(b,−4)关于x轴对称，
∴b=3，a=4，
∴a+b=4+3=7，
故选B.
点睛：关于x轴、y轴对称的点的坐标.
3、答案：C
【解析】
试题分析：A选项错误，同底数不同指数的幂不能相加；B选项，所以B错误；D选项，所以D错误
考点：幂的运算
点评：本题考查幂的运算，要求考生利用幂的运算法则进行计算
4、答案：C
【解析】
求出BE的长，然后分①点P在BE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可；②点P在BC上时，根据S△DPE=S梯形DEBC