2025年四川省成都市盐道街中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年四川省成都市盐道街中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（）

A． B．
C． D．
2、从下图的变形中验证了我们学习的公式（）

A．
B．
C．
D．
3、如图，，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
4、不等式去分母后得
A． B．
C． D．
5、如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．
6、下列各组数中,属于方程的解是（）
A． B． C． D．
7、下列说法正确的是（）
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度；
C．同旁内角相等，两直线平行；
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
8、如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为（）

A．22° B．28° C．32° D．42°
9、由方程组，可得出x与y的关系是()
A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-7
10、不等式x﹣2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若的乘积中不含有的一次项，则p，q之间的关系为_______________．
12、由方程3x－y+6=0，可得到用x表示y的式子是________；当x=2时，y=______；
13、已知，则n的值是________________．
14、直角坐标系内一点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点,则点的坐标为_____________
15、如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝48°，则∠BDF＝_________°．

16、化简的结果是________；的相反数是________；的绝对值是_________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
18、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试问：∠A=∠F吗？如果成立，请你说明理由；如果不成立，说明理由．

19、我市某镇组织10辆汽车装运A、B、C三种不同品质的樱桃共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运一种樱桃.根据下表提供的信息，解答以下问题：
樱桃品种ABC每辆汽车运载量(吨)12108每吨樱桃获利(万元)342(1)设装运A种樱桃的车辆数为x，装运B种樱桃的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式
(2)如果装运每种樱桃的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案
20、已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根．
21、如图，.求证：.

22、求下列方程中x的值
（1）9x2﹣16=0
（2）（﹣2+x）3=﹣1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据图形，用a、b出阴影部分的面积，即可得答案.
【详解】
图1中，阴影面积为a2-b2，
图2中，阴影面积为(a+b)(a-b)，
∵图1中阴影面积=图2中阴影面积，
∴a2-b2=(a+b)(a-b)，
故选A.
本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的结构形式是解题关键.
2、答案：D
【解析】
根据正方形中有颜色部分的面积=长方形的面积可得．
【详解】
解：左边正方形中有颜色部分的面积为a2-b2，右边长方形的面积为（a+b）（a-b），根据正方形中有颜色部分的面积=长方形的面积可得a2-b2=（a+b）（a-b），故选：D．
本题主要考查平方差公式的几何背景，解题的关键是根据题意得出正方形中有颜色部分的面积=长方形的面积，并表示出两部分的面积．
3、答案：B
【解析】
根据两直线平行，同位角相等求出，再根据两直线