2025年安徽省六区联考七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年安徽省六区联考七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果的解集是，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．是任意有理数
2、若的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b－的值是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
3、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．
C． D．
4、下列命题，是真命题的是（）
A．同位角相等 B．相等的角是同位角
C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角
5、的算术平方根为（）
A． B． C． D．
6、已知命题A：“若a为实数，则”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）
A．a＝1 B．a＝0 C．a＝﹣1﹣k（k为实数） D．a＝﹣1﹣k2（k为实数）
7、在实数，，，，，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是（）

A．85° B．75° C．64° D．60°
9、如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短
10、点是平面直角坐标系中的一点，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知a+b=2,ab=1,则a2b+ab2的值为____.
12、如图，△ABC中，∠C90，AC5cm，CB12cm，AB13cm，将△ABC沿直线CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于点G，则点C到直线DE的距离为______cm．

13、关于x的不等式2x13的所有整数解的和为_____．
14、如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a的代数式表示)．

15、如图，一艘船在处遇险后向相距35海里位于处的救生船报警，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置__________．

16、（x+y）2＝6，xy=1，则x2+y2＝______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包的单价的倍少元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八五折销售，超市全场购物每满元返购物券元销售（不足元不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
18、关于，的方程组
（1）当时，求的值；
（2）若方程组的解与满足条件，求的范围．
19、求下列各式中的值．
（1）
（2）
20、如图，，点A、B在的两条边上运动，与的平分线交于点C．

点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．
如图，AD是的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由．
若，请直接写出______；______．
21、已知|2a+b|与互为相反数，
（1）求a、b的值；
（2）解关于x的方程：ax2+4b﹣2＝1．
22、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
已知的解集是，根据不等式的基本性质3可得m+1＜0，解不等式即可求得m的取值范围.
【详解】
∵的解集是，
∴m+1＜0，
∴.
故选B.
本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解决问题的关键．
2、答案：C
【解析】
首先得出的取值范围，再得出a，b的值，进而得出答案．
【详解