2025年山东省青岛市青岛大附属中学七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析.docx

2025年山东省青岛市青岛大附属中学七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，下面推理中，正确的是（）

A．∵∠A=∠D,∴AB∥CD； B．∵∠A=∠B,∴AD∥BC；
C．∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD； D．∵∠B+∠C=180°,∴AD∥BC
2、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是()

A． B． C．4 D．8
3、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）
A．50% B．100% C．200% D．150%
4、在下列计算中错误的是（）
A． B． C． D．
5、已知，，则的值是（）
A．6 B．8 C．10 D．9
6、不等式组QUOTE的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
7、某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有()
A．44个 B．45个 C．104个 D．105个
8、在，，，，，3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），3.14这些数中，无理数的个数为（）
A．5 B．2 C．3 D．4
9、实数4的算术平方根是（）
A． B．± C．2 D．±2
10、一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）

A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行
C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，下列条件中能得到AB∥CD的有_____．
（1）∠1＝∠2；（2）∠2＝∠3；（3）∠1＝∠4；（4）∠3＝∠4

12、某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利的预期目标．
13、每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为_________．
14、在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是，到轴的距离是，且在第二象限，则点的坐标是____．
15、把方程2x-y=3用含x的式子表示y的形式是________________________________.
16、如图，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一个条件，这个条件可以是___．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解
①2x2–8②③
18、（1）;
（2）已知a的立方根为4，求a平方根．
19、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：
(1)画出△A′B′C′；
(2)画出△ABC的高BD；
(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是____，线段AC扫过的图形的面积为_____．

20、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A′B′C′．

（1）画出△A′B′C′；
（2）画出△ABC的高AE；
（3）已知D是AC中点，直接标出平移后的对应点D′，连接DD′、AA′，线段DD′与AA′的关系是．
21、阅读下列材料：若要比较与的大小．我们可以利用不等式的性质来说明：
例加：若，则；若，则；若，则．
像上述比较两个代数式大小的方法叫做作差法．
如：某同学需要比较与的大小，做法为，则．试解答下列问题：
（1）比较大小：
（2）若，试用作差法比较与的大小关系，并说明理由；
（3）若某三角形的底和高均为，某长方形的长宽为和，试比较这两个图形的面积大小，并说明理由；(其中)
（4）“无字证明”是数学中非常重要的一种解决方法．课本在证明时，运用了如图中的图形面积来证明．某同学提出运用图形的几何