2025年山东省青岛市青岛大附属中学七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年山东省青岛市青岛大附属中学七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/小时)分别是()
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10
2、图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（）

A．1440 B．1800 C．2880 D．3600
3、计算的结果是（）
A． B．-2 C．2 D．-1
4、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数是（）

A．20° B．30°
C．40° D．50°
5、如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）
A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
6、一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（）

①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45°；④∠ACE=30°
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是

A． B． C． D．
8、有黑、白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量中，天平恰好平衡，如果每只砝码质量为5克，那么一只黑球和一只白球的质量和是（）

A．1 B．2
C．3 D．4
9、已知三个非负数a、b、c满足若，则的最小值为（）
A． B． C． D．－1
10、方程组的解x、y互为相反数，则k的值为()
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在△ABC中，若∠A﹣∠B=∠C，则此三角形是________三角形．
12、计算的结果是__________．
13、如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、20根、…，则搭n条“金鱼”需要火柴棒________根（含n的代数式表示）．

14、点P（3，﹣2）到y轴的距离为_____个单位．
15、已知二元一次方程5x+（k-1）y=8的一个解是：x=1，y=-3，k的值是_______
16、因式分解：（1）_________,
(2)___________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，DF∥AC，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠1．求证：∠C＝∠D．请你根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明原因．

证明：∵∠1＝∠1（已知）
∠1＝∠3，∠1＝∠4（），
∴∠3＝∠4（等量代换），
∴_____∥_____（），
∴∠C＝∠ABD（），
∵DF∥AC（已知）
∴∠D＝∠ABD（），
∴∠C＝∠D（）．
18、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：
（1）画出△A'B'C'；
（2）画出△ABC的高BD；
（3）连接AA'、CC'，则线段AC扫过的图形的面积为．

19、求下列各式中x的值：
；
．
20、已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
21、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上，将向左平移2格，再向上平移4格.
（1）请在图中画出平移后的；
（2）再在图中画出的高和中线AE；
（3）能使的格点，直接写出共有几个.（点异于点）

22、请你在右图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是QUOTE，并用坐标说明儿童公园、医院和学校的位置.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分