2025年山西农业大学附属学校七年级数学上学期期末质量检测试题含解析.docx

2025年山西农业大学附属学校七年级数学上学期期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知：如图，FD∥BE，则()

A．∠1＋∠2－∠A＝180° B．∠2＋∠A－∠1＝180°
C．∠A＋∠1－∠2＝180° D．∠1－∠2＋∠A＝180°
2、若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（）
A．2 B． C．3 D．
3、估计的值在两个整数
A．10和11之间 B．11和12之间 C．12和13之间 D．13和14之间
4、QUOTE的相反数是()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE+1
5、如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（）

A．ab B．（a﹣2）b C．a（b﹣2） D．（a﹣2）（b﹣2）
6、下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是()
A． B． C． D．
7、已知方程组和的解相同，则等于（）
A．0 B．4 C．16 D．无法确定
8、在下列方程的变形中，正确的是（）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
9、下列各图中，与是对顶角的是（）
A． B． C． D．
10、要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为__度．

12、计算______.
13、大于－而小于的所有整数的和为_____．
14、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是__________度．

15、红圆珠笔每支0.7元，蓝圆珠笔每支1.2元，小明一共买了20支这两种圆珠笔，共花了19元，如果设买红圆珠笔x支，蓝圆珠笔y支，请你帮助小明列出关于x，y的二元一次方程组为_________．
16、若(a－2)x|a|-1＋3y＝1是二元一次方程，则a＝________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上,每个小正方形边长为1个单位长度．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△，画出图形，并写出各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

18、对于实数，规定新运算：，其中a、b是常数已知，．
求a、b的值；
求的值．
19、利用乘法公式简算
（1）1102－109×111
（2）98
（3）(x+3y+2)(x—3y+2)
（4）化简求值：，其中，
20、求x的值：
（1）（x﹣2）3＝1
（2）4x2＝1
21、先阅读，再解答:写出关于的不等式的解集，
解:利用不等式的性质，不等式两边都除以，
因不知的符号，所以应分情况讨论:
当即时，
当即时，；
当，即时，此不等式为无解．
请根据以上解不等式的思想方法，解关于的不等式．
22、如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由．完成下列推理过程：

解：AB∥MN．理由如下：
∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），
∴∠CFE=∠CMD=90°，（）
∴EF∥DM，（）
∴∠2=∠CDM，（）
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=∠（）
∴MN∥CD，（）
∵∠3=∠C，（已知），
∴AB∥CD，（），
∴AB∥MN．（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
∵FD∥BE，∴∠2=∠4，∵∠4+∠5=180°，∴∠5=180°-∠4=180°-∠2,∵∠1+∠3=180°,∴∠3=180°-∠1,∵∠3+∠5+∠A=180°,∴180°-∠1+(180°-∠2)+∠A=180°,∴∠1＋∠2－∠A＝180°,故选A.

2、答案：B
【解析】
设原正方形的边长为，则新正方形的边长为，根据题意列出方程求解即可．
【详解】
解：设原正方形的边长为，则新正方形的边长为，
根据题意可列方程为，
解得，
原正方形的边长为．