2025年山西农业大学附属学校七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2025年山西农业大学附属学校七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、4的平方根是（）
A．16 B． C．2 D．
2、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）
A．a+1 B． C． D．a3+1
3、在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是()
A． B．
C． D．
4、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）
A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形
5、下列说法中正确的是
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
6、若点P（a，b）在第二象限，则Q（-a2-1，|ab|+2）在第（）象限
A．一B．二C．三D．四
7、如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）

A．2α B．90°+2α C．180°﹣2α D．180°﹣3α
8、若是一个完全平方式，则的值为（）
A．±4 B．±2 C．4 D．－4
9、如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（）

A．28° B．22° C．32° D．38°
10、下列各数中，为无理数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．
12、若关于的不等式的解集是，那么的取值范围是_____.
13、某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时（）之间的关系式为________.
14、三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的第三边x的取值范围是______．
15、已知，，，为正整数，则_________．
16、式子值为________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
（3）线段AA′与线段BB′的关系是：；
（4）求△A′B′C′的面积．
18、（1）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2019
（2）解方程：3（x﹣2）2=1．
19、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？
20、一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+1b）（a+b）＝a1+3ab+1b1．
（1）图③可以解释为等式：．
（1）图④中阴影部分的面积为．观察图④请你写出（a+b）1、（a﹣b）1、ab之间的等量关系是．
（3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；
①若AB＝4，若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S，试计算S的值（用含a，b的代数式表示）
②若AB为任意值，且①中的S的值为定值，求a与b的关系．

21、如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G.
求证：①∠CFG=∠CGF；②QUOTE.

22、规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．
例如：因为，所以（2，8）=3.
（1）根据上述规定，填空：
（5，125）=，（-2，4）=，（-2，-8）