2025年安徽省黄山市区县七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年安徽省黄山市区县七年级上学期1月期末数学学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.

A．45° B．60° C．75° D．85°
2、在下列实数中，－，，0，，－3.14，2.010010001…，，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如果，那么的值分别为（）
A．p=15，q=100 B．p=15，q=-100 C．p=-100，q=15 D．p=-100，q=-15
4、(2x3)3的值是()
A．6x6 B．8x27 C．8x9 D．6x
5、等于（）
A． B．3 C． D．
6、当一个多边形的边数增加时，其外角和（）
A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定
7、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为（）
A． B． C． D．
8、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
9、在实数﹣、3π、、﹣3.14、中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如图，正方形是由个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则的值为()

A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、写出一个解为的二元一次方程是_____．
12、由方程组，可得x—y的值是_____．
13、点P在第二象限内，且点P到QUOTE轴的距离是3，到QUOTE轴距离是2，则点P坐标是_____.
14、=________________.
15、科学记数法表示0.00000016为_____米．
16、小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中，有____个人的说法是正确的．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且，，．求的度数．

18、求x的值：
（1）（x﹣2）3＝1
（2）4x2＝1
19、如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．

20、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。线段AB和线段DE平行吗？请说明理由。

21、探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=；y=；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈；②已知=1.8，若=180，则a=；
（3）拓展：已知，若，则b=．
22、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的高AD；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；
（3）画一个△BCP（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于△ABC的面积．并回答，满足这样条件的点P共________个．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．
详解：如图，

∵∠ACD=90°、∠F=45°，
∴∠CGF=∠DGB=45°，
则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，
故选C．
点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．
2、答