2025年安徽省宿州数学七上期末考试试题含解析.docx

2025年安徽省宿州数学七上期末考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（）

A． B． C． D．
2、下列等式正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，下列能判定AB∥EF的条件有()
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知QUOTE则QUOTE等于()
A．38 B．19 C．14 D．22
5、如图，直线相交于点平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、若方程组QUOTE的解x和y的值相等，则k=（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+a.如：1☆3=1×32+1=10.则（-2）☆3的值为（）
A．10 B．-15 C．-16 D．-20
8、已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是()
A． B．
C． D．
9、若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）
A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定
10、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若则图中的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若一个n边形每一个内角都等于135°，则n＝_____．
12、计算（-2）2017×（-）2018=______．
13、不等式2x-1>5的解集为．
14、若方程组的解集满足x＞-1且y＜-1，则k的整数解为__________
15、因式分解：____.
16、如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线与直线相交于，.求证：．

18、如图，在平面直角坐标系中，点O，A，B，C，D，E的坐标分别为（0，0）（0，5），（4，5），（4，2），（9，2），（9，0）．
（1）求这个图形的周长；
（2）求这个图形的面积．

19、（1）如图1所示，BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC，∠ACB的平分线，试说明：∠D=90°+∠A．

（2）探究，请直接写出下列两种情况的结果，并任选一种情况说明理由：
①如图2所示，BD，CD分别是△ABC两个外角∠EBC和∠FCB的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系；
②如图3所示，BD，CD分别是△ABC一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系．
20、已知，求下列式子的值：
.
21、若x+y=3，且（x-3）（y-3）=1．（1）求xy的值；（2）求的值．
22、（1）如图（1），在△ABC中，∠BAC=70°，点D在BC的延长线上，三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP，CP相交于点P，求∠P的度数.（写出完整的解答过程）

（感知）：图（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=°（用含有m的代数式表示）
（探究）：如图（2）在四边形MNCB中，设∠M=α，∠N＝β，α+β＞180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP，CP相交于点P.为了探究∠P的度数与α和β的关系，小明同学想到将这个问题转化图（1）的模型，因此，他延长了边BM与CN，设它们的交点为点A，如图（3），则∠A=（用含有α和β的代数式表示），因此∠P=．（用含有α和β的代数式表示）
（拓展）：将（2）中的α+β＞180°改为α+β＜180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P，其它条件不变，请直接写出∠P＝．（用α，β的代数式表示）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，然后根据∠AEC=∠AEF+∠CEF计算即可得解．
【详解】
解：过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，
∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=25°+4