2025年山东省青岛市青岛大附属中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年山东省青岛市青岛大附属中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、学校在李老师家的南偏东QUOTE方向，距离是500m，则李老师家在学校的（）
A．北偏东QUOTE方向，相距500m处
B．北偏西QUOTE方向，相距500m处
C．北偏东QUOTE方向，相距500m处
D．北偏西QUOTE方向，相距500m处
2、下列调查中，最适宜采用普查方式的是()
A．对全国初中学生视力状况的调査
B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查
C．旅客上飞机前的安全检查
D．了解某种品牌手机电池的使用寿命
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是()
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cm
C．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm
4、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
5、若则下列不等式中，不一定成立的是（）
A． B． C． D．
6、已知三角形的两边分别为3和10，则此三角形的第三边可能是（）
A．4 B．5 C．9 D．13
7、81的平方根是（）
A．9 B． C． D．
8、我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（）
A． B． C． D．
9、如图，已知，，，则等于（）

A． B． C． D．
10、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，，A、B分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动_______秒时，射线与射线互相平行．

12、方程组的解是________．
13、若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．
14、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为_____．
15、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_____．

16、已知xa=3，xb=5,则x3a-2b=______________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点A，B是两个七年级学生的位置，“改革开放40年欢享桶”在点A的北偏东30°方向，同时在点B的北偏西60°方向。
(1)试在图中确定“改革开放40年欢享桶”(点C)的位置，画出点C并保留作图痕迹.
(2)若B、C两点之间的距离为25cm，试用方向和距离描述点B相对于点C的位置.

18、如图，三角形的三个顶点坐标为：，，，将先向右平移3个单位、再向下平移2个单位，得到三角形，在图中画出平移后的三角形．

19、计算：(1)∣—6∣+(—3.14)0—()-2+(—2)3(2)(-a)3•a2+(2a4)2÷a3.
(3)(4)(a-2b)(a+b)－3a(a+b)
20、若满足，求的算术平方根．
21、（生活常识）
射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等。如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2.

（现象解释）
如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.求证AB∥CD.
（尝试探究）
如图3，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=55，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，求∠BEC的大小.

（深入思考）
如图4，有两块平面镜OM，ON，且∠MONα，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD所在的直线相交于