2025年水北中学数学七上期末监测试题含解析.docx

2025年水北中学数学七上期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下面四个图形中，与是对顶角的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）

A．10° B．15° C．30° D．35°
3、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）
①当时，方程组的解是②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③
4、若，则等于（）
A．7 B．4 C．2 D．6
5、将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）

A． B． C． D．
6、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组

A． B． C． D．
7、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
8、若轴上的点到轴上的距离为,则的坐标为（）
A． B． C．（2,0）或（-2,0） D．（0,2）或（0，-2）
9、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）
A． B． C． D．
10、如图，将沿着由点到点的方向平移到，已知，那么平移的距离为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若一个角的余角是它的补角的，这个角的度数_____．
12、已知，，则的值等于_____.
13、若关于x的一元一次方程(m+2)x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为_____．
14、实数的整数部分是_____，小数部分是_____．
15、如图，将一副三角板摆成如图所示，图中________.

16、如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，CD=3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读与理解：
如图1，直线，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的夹角为，PN与b的夹角为，则．
理由如下：
过P点作直线，因为，所以（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以，．（两直线平行，内错角相等），所以，即．

计算与说明：
已知：如图2，AB与CD交于点O．
（1）若，求证：；
（2）如图3，已知，AE平分，DE平分．
①若，，请你求出的度数；
②请问：图3中，与有怎样的数量关系？为什么？
18、因式分解（1）；（2）
19、请用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入消元法）（2）（加减消元法）
20、铜梁永辉商场今年二月份以每桶40元的单价购进1000桶甲、乙两种食用油，然后以甲种食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的价格售完，共获利29000元．
（1）求该商场分别购进甲、乙两种食用油多少桶？
（2）为了增加销售量，获得最大利润，根据销售情况和市场分析，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将甲种食用油的价格在二月份的基础上下调20%，乙种食用油的价格上涨a%，但甲的销售量还是较二月下降了a%，而乙的销售量却上升了25%，结果三月份的销售额比二月份增加了1000元，求a的值．
21、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

22、如图，已知点为的边上一点，请在边上确定一点，使得(要求：尺规做图、保留作图痕迹、不写作法)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据对顶角的定义作出判断即可．
【详解】
根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．
故选C．
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
2、答案：B
【解析】
∠1与它的同位角相等