2025年江苏省兴化市乐吾实验学校七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析.docx

2025年江苏省兴化市乐吾实验学校七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”那么有_______间房，有_____位客人．（）
A．9，72 B．8，63 C．2，16 D．2，17
2、如图，正方形的一条边的端点恰好是数轴上和的对应点，以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧，交数轴于点，则点对应的数是（）

A． B． C． D．
3、25的平方根是（）
A．5 B．±5 C． D．±
4、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
5、一副直角三角板如图放置，其中，，，点F在CB的延长线上若，则等于（）

A．35° B．25° C．30° D．15°
6、计算2﹣2的结果是()
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
7、下列说法中正确的是（）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件
C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
8、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10
C．x2-8x+16=（x-4）2 D．x2＋1＝x（x＋）
9、若则的值是（）
A．50 B．15 C．5 D．2
10、已知是方程的解，那么的值是（）
A．1 B．－1 C．－2 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为______．
12、分解因式：a3－a=
13、已知是方程组的解，求a－b的值是_____.
14、小明家的门锁密码采用教材中介绍的“因式分解法”设置，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式可因式分解为，当取时，各因式的值是，于是就把“018162”作为一个六位数密码．类似地，小明采用多项式产生密码，当时，写出能够产生的所有密码__________.
15、定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．
16、用“*”定义新运算:对于任意实数都有如那么__.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？
18、已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：
19、将图中的△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度．
(1)作出平移后的△A′B′C′；
(2)求出△A′B′C′的面积．

20、和都是方程的解，求a与b的值.
21、列方程（组）或不等式解应用题：
（1）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题.对于每一道题，答对得10分，不答或答错都扣5分，总分不少于90分者能通过预选赛．
①如果小明得了110分，那么小明答对几道题？
②小明最少应答对几道题才能通过预选赛？
22、如图，已知中，分别是的高和角平分线．若，，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
本题中的等量关系为：7×客房数+7=客人总数；（客房数-1）×9=客人数，据此可列方程组求解．
【详解】
解：设有x间房，y位客人，则

解得
答：有8间房，63位客人．
故选B．
二元一次方程组解答实际问题，找准等量关系是关键．
2、答案：B
【解析】
根据勾股定理求出正方形对角线的长，再根据“以的对应点为圆心，以正方形的对角线为半径，逆时针画弧”，即可求出答案.
【