2025年水北中学七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2025年水北中学七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1 B．2 C．8 D．11
2、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10–5米 B．2.5×10–7米 C．2.5×10–6米 D．25×10–7米
3、方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）
A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）
4、3﹣2可表示为（）
A．2 B．﹣2 C． D．
5、由a＞b得到am＜bm，需要的条件是（）
A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0
6、下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（）
A． B．
C． D．
7、通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）

A． B．
C． D．
8、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）
A． B． C． D．
9、如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为()

A．61° B．58° C．65.5° D．59.5°
10、如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF是过O的射线，其中构成对顶角的是()

A．∠AOF与∠DOE B．∠EOF与∠BOE
C．∠BOC与∠AOD D．∠COF与∠BOD
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、无论m为何值，点A(m，5－2m)不可能在第________象限．
12、定义运算“”的运算法则为：，则_____________．
13、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

14、如图，中，是边上的高，是的平分线，，，______________.

15、如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝_____度．

16、如图所示，下列能判定AB∥CD的条件有________(填序号)．

①∠B＋∠BCD＝180°；
②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；
④∠B＝∠1；⑤∠D＝∠1．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如二次三项式x2-2x+9的配方过程如下：x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=（x-1）2+1．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：
①x2-4x+1=______；
②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=______；
（2）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求3x-2y的值；
（3）已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，求a+b+c的值．
18、计算:（1）（2）
19、（知识生成）
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图1，请你写出之间的等量关系是
（知识应用）
（2）根据（1）中的结论，若，则
（知识迁移）
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图是边长为的正方体，被如图所示的分割成块．
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是
（4）已知，，利用上面的规律求的值．

20、原题呈现：若a2+b2+4a﹣2b+5＝1，求a、b的值．
方法介绍：
①看到a2+4a可想到如果添上常数4恰好就是a2+4a+4＝（a+2）2，这个过程叫做“配方”，同理b2﹣2b+1＝（b﹣1）2，恰好把常数5分配完；
②从而原式可以化为（a+2）2+（b﹣1）2＝1由平方的非负性可得a+2＝1且b﹣1＝1．
经验运用：
（1）若4a2+b2﹣21a+6b+34＝1，求a+b的值．
（2）若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+11＝1，求a+b+c的值