2025年水北中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析.docx

2025年水北中学七年级上学期1月期末数学达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式不能用平方差公式计算的是()
A．(x+y)(x−y) B．(x+y)(−x−y) C．(−x+y)(−x−y) D．(a+m)(m−a)
2、如果x-y=-2,xy=3,则x²y-xy²的值是（）
A．1 B．6 C．-6 D．12
3、下列四个数中，无理数是（）
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(3,-2)的对应点F的坐标为（）
A．（6,3） B．(8,1) C．(-2,1) D．(8,-5)
5、课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（）

A．（5，4） B．（1，2） C．（4，1） D．（1，4）
6、成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.000000725m，可以用科学记数法表示为（）
A．7.25×106m B．7.25×107m C．7.25×10﹣6m D．7.25×10﹣7m
7、已知：△ABC△DEF，∠A=∠D=90°,∠B=37°,则∠E=（）
A．37° B．53° C．37°或53° D．37°或63°
8、下列命题是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．若，则
C．同角的余角相等 D．两直线平行，同旁内角相等
9、在，-2.5，4，四个数中，无理数是（）
A． B．-2.5 C．4 D．
10、下列语句中，不是命题的是()
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．同位角相等 D．作∠A的平分线
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、方程3x－3＝0的解是____．
12、平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．
13、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE的长为__________cm．

14、若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为_____．
15、单项式的系数是_______,次数是________.
16、有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在中，射线平分交于点，点在边上运动（不与点重合），过点作交于点.
（1）如图1，点在线段上运动时，平分.

①若，，则_____；若，则_____；
②试探究与之间的数量关系？请说明理由；
（2）点在线段上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点.试探究与之间的数量关系，并说明理由.
18、国家卫健委规定：中学生每天线上学习时间不超过4小时，某区对七年级学生“停课不停学”期间，使用手机等电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0～2小时；B.2～4小时；C.4～6小时；D.6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图，解答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示层次D的扇形的圆心角是多少度？
（3）若该区一共有3300名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时长不符合国家卫健委的规定．
19、如图①②，的两边分别平行．
（1）在图①中，与有什么数量关系？为什么？
（2）在图②中，与有什么数量关系？为什么？
（3）由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论．

20、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
已知：
求证：
证明：
21、（1）在关于x，y的二元一次方程组中中，x1，y0，求a的取值范围.
（2）已知x2y4，且x8，y4，求3x2y的取值范围.
（3）已知abm，在关于x，y的二元一次方程组中，x0，y0，化简含有绝对值的式子（结果用含的式子表示）
22、完成下面的证明：
已知：如图，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求证：∠1=∠1．

证明：∵∠AED=∠C（已知），
∴∥