2025年江苏省常州市溧阳市七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年江苏省常州市溧阳市七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）
A．角平分线 B．高 C．中线 D．一边的垂直平分线
2、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第100个点的横坐标为（）

A．12 B．13 C．14 D．15
3、不等式的正整数解有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
4、到x轴的距离等于2的点组成的图形是
A．过点0，2且与x轴平行的直线
B．过点2，0且与y轴平行的直线
C．过点0，2且与x轴平行的直线
D．分别过0，2和0，2且与x轴平行的两条直线
5、如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角第二次拐角，为了保持公路与平行，则第三次拐角的度数为（）

A． B． C． D．
6、若是方程的一个解，那么的值为（）
A． B． C． D．
7、对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
8、一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）
A．17道 B．18道 C．19道 D．20道
9、下列语句不是命题的是（）
A．过直线外一点作直线的垂线B．三角形的外角大于内角
C．邻补角互补D．两直线平行，内错角相等
10、方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、边长为a、b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2=__．
12、一个正数的平方根是2﹣m和3m+6，则m的值是_____．
13、若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝_____．
14、计算:_________(结果用科学计数法表示)
15、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.

16、对于X、Y定义一种新运算“¤”：X¤Y＝aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：5¤2＝27，3¤4＝19，那么2¤3＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：2（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x﹣4），其中x＝1．
18、计算：
（1）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）
（2）（a﹣2）2﹣（2a﹣1）（a﹣4）
（3）|﹣2|+（π+3）0﹣（）﹣3
（4）20182﹣2017×2019（用乘法公式）
19、如图，已知∠1=70°，∠2=50°，∠D=70°，AE∥BC，求∠C的度数．

20、解下列方程组
（1）；（2）
21、在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出QUOTE、QUOTE两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在QUOTE区域所得分值与落在QUOTE区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．

22、综合与实践：折纸中的数学
知识背景
我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章我们学行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学——长方形纸条的折叠与平行线.
知识初探
如图1，长方形纸条中，，，.将长方形纸条沿直线折叠，点落在处，点落在处，交于点.若，求的度数.

类比再探
如图2，在图1的基础上将对折，点落在直线上的处.点落在处，得到折痕，则折痕与有怎样的位置关系？说明理由.

拓展延伸
如图3，在图2的基础上，过点作的平行线，请你猜想和的数量关系，并说明理由.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
试题分析：一个三角形分成两个面积相等的三角形的情况下，即拆分成两个等底等高的三角形．所以只有中线，或者是等腰三角形底边的垂直平分线．故选C．
考点：三角形的性质
点评：本题难度中等，主要考查学