2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算2x2∙(-3x3)的结果是()
A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x5
2、4的平方根是（）
A．±2 B．－2 C．2 D．
3、如图，下列说法错误的是（）

A．∠A与∠C是同旁内角 B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是内错角 D．∠3与∠B是同旁内角
4、若中不含项，那么的值为（）
A． B． C． D．
5、方程组的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是
A．5B．－5C．3D．－3
6、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）
C．（2019,1） D．（2019,2）
7、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是()
A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°
8、如图，在中，，，若将沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则的度数是

A．300 B．400 C．500 D．550
9、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是（）

A．30° B．40° C．45° D．50°
10、下面个式子中，其中()是不等式.
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝_____．
12、如图，直线，，，则______．

13、化简：＝___．
14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，3），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC，则点C的坐标是______．

15、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．
16、水的质量0.000204kg，用科学记数法表示为_________kg．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虛线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为
（2）观察图②，请你写出代数式与之间的等量关系式

（3）若则
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示

18、如图，△ABC中任意一点QUOTE经平移后对应点为QUOTE将△ABC作同样的平移得到QUOTE.
(1)画出平移后的QUOTE；
(2)写出QUOTE顶点QUOTE的坐标；
(3)求△ABC的面积。

19、如图，已知AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠1．

20、如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题：
(1)小华在体育馆锻炼了_____分钟；
(2)体育馆离文具店______千米；
(3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？

21、（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（）
∴∠C＝∠CEF．（）
∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），
∴∠B+∠C＝（等量代换）
即∠B+∠C＝∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝．（之间写出结论，不用写计算过程）
22、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）5x+6≥3x﹣1
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：