2025年江苏省扬州市江都区郭村中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析.docx

2025年江苏省扬州市江都区郭村中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点P到OQ所在直线的距离是哪一条线段的长()

A．PO B．RO C．OQ D．PQ
2、在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）
A． B． C． D．
3、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、计算a•a2的结果是（）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
5、如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要用、、三类卡片拼一个边长为的正方形，则需要类卡片的张数是（）．

A．2 B．3 C．4 D．6
6、如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是()
A．6 B．6或 C．12 D．12或
7、已知点在第二象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为（）
A． B． C． D．
8、如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）

A．1010 B． C．1008 D．
9、下列三条线段不能构成三角形的是（）
A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cm
C．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm
10、如图，画一边上的高，下列画法正确的是（）．
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点坐标为在轴上，写出点坐标________.
12、若点P(a+2，a)在y轴上，点P′(b，b-3)在x轴上，则点P的坐标是______，P′的坐标是______.
13、如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．

14、等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．
15、在中，，则______．
16、下列命题中真命题的是_____（填写命题序号）
①若a+b＞1且ab＞1，则a＞1且b＞1．
②若a＞b且ab＞1，则a＞b＞1．
③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．
④一个锐角的补角比它的余角小91°．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
18、如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且，，．求的度数．

19、如图，在中，平分．

求（1）的度数．
（2）的度数．
20、解方程或方程组：
（1）；
（2）．
21、对于，定义一种新运算△，规定：（其中，均为非零常数），例如：，已知，．
（1）求，的值；
（2）在（1）的条件下，若关于，的方程组的解满足，求的取值范围．
22、在如图中按要求画图．
（1）过B画AC的垂线段；
（2）过A画BC的垂线段；
（3）画出表示点C到AB的距离的线段．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
找到点P到OQ的垂线段是PQ，垂线段PQ的长就是点P到OQ的距离．
【详解】
因为OQ⊥PR
所以点P到OQ所在直线的距离是线段QP的长．
故选D．
此题主要考查了点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
2、答案：D
【解析】
试题解析：如图所示，
连接CC′,根据对称的性质可知CC′⊥AB,且CC′=2CE，

∵
∴
∴
故选D.
3、答案：A
【解析】
首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行分析求解即