2025年江苏省常州市溧阳市七年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

2025年江苏省常州市溧阳市七年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、2﹣1的值是（）
A．﹣2 B．2 C．QUOTE D．﹣QUOTE
2、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）
C．（x+2y）（2x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）
3、能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（）
A．一条高 B．一条中线 C．一条角平分线 D．一边上的中垂线
4、在实数﹣，，，﹣0.518，，||，，无理数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）

A．58° B．70° C．110° D．116°
6、若是一个完全平方式，则a等于（）
A． B． C． D．
7、若a=−22，b=2−2，c=()−2，d=()0，则a、b、c、d的大小关系是（）
A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d
8、在下列式子中，正确的是（）
A． B． C． D．
9、方程组,则x﹣y的值为（）
A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．无法确定
10、点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3）
C．（3，2）或（3，﹣2） D．（2，3）或（2，﹣3）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列各式的规律：

…
可得到______.
12、如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2时，输出的数值是______．

13、已知，，则_________
14、比较大小：__________（填“”或“”或“”）.
15、如果，那么m＝_____．
16、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：
解方程组
小曹同学的部分解答过程如下：
解：______+______，得3x+4y=10，④
______+______，得5x+y=11，⑤
______与______联立，得方程组

（1）请你在方框中补全小曹同学的解答过程：
（2）若m、n、p、q满足方程组，则m+n-2p+q=______．
18、求下列x的值
（1）（x﹣2）2＝9；
（2）（x+1）3﹣＝1．
19、观察图形，解答下列问题：
如图①，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形．
(1)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图②，能用此图解释的乘法公式是________________________________（请用字母a，b表示）；
(2)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是________________________________；
(3)如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝57，ab＝12，求a＋b的值．

20、如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．

21、(1)已知，求x；
(2)已知求y.
22、如图,直线AB∥CD,点E在直线AB上,点G在直线CD上,点P在直线AB．CD之间,∠AEP=40°,∠EPG=90°

(1)填空:∠PGC=_________°；
(2)如图,点F在直线AB上,联结FG,∠EFG的平分线与∠PGD的平分线相交于点Q，当点F在点E的右侧时,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度数；
解:过点Q作QM∥CD
因为∠PGC+∠PGD=180°
由(1)得∠PGC=______°,
所以∠PGD=1800-∠PGC=_______°,
因为GQ平分∠PGD,
所以∠PGQ