2025年江苏省泰兴市黄桥中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年江苏省泰兴市黄桥中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果在第二象限，那么点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
2、下列运算中，正确的是（）
A．x2x3＝x6 B．2x2+3x3＝5x5
C．（x+y）2＝x2+y2 D．（x2）3＝x6
3、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（）

A．（505，504） B．（﹣503，﹣504） C．（503，﹣503） D．（﹣504，504）
4、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）

A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）
5、点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）
A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）
6、如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC D．若∠C＝∠A，则AB∥CD
7、如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是()

A．60° B．80° C．100° D．120°
8、若点P在y轴上，则点P的坐标为（）
A．(2，2) B．(2，1) C．(2，0) D．(0，-2)
9、下列实数是无理数的是（）
A． B．﹣1 C． D．3.14
10、如图，因为直线于点，于点，所以直线和重合，则其中蕴含的数学原理是（）

A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂线段最短
C．过一点只能作一条垂线
D．两点确定一条直线
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，则=________．
12、方程组的解是_____
13、如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________．

14、已知：，则x的值为_____．
15、计算=___________.
16、如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=_____°.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、当x取何值时，代数式3x﹣5与﹣4x+6的值互为相反数．
18、观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝x2－1,
（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1,
（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_________,………
(1)猜想规律（x－1）（xn＋xn－1＋…+x2＋x＋1）＝______,
(2)根据上面的结论，你能求出下面式子的结果吗？
（x20－1）÷（x－1）＝_______,
(3)已知x3＋x2＋x＋1=0，求x2012的值.
19、解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来．

20、已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）求的面积．
（2）中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，请直接写出、、的坐标．

21、如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.

22、探究题：学完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
（1）小明遇到了下面的问题：如图1，，点在内部，探究之间的关系．小明过点作的平行线，可证得之间的数量关系是：．

（2）如图2，若，点在的外部，之间的数量关系是否会发生变化？请证明你的结论．

（3）试构造平行线解决以下问题：如图3，一条河流的两岸当小船行驶到河中点时，与两岸码头所形成的夹角为即)，当小船行驶到河中点时，恰好满足请你求出此时点与码头所形成的夹角的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
由点P在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a与b的符号，由此判断点Q所在的象限.
【详解】
∵点P在第二象限，
∴a+b<0，ab>0，
∴a<0，b<0，
∴-a>0，
∴点在第四象限，
故