2025年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2025年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．x(xy)x2xy B．2x22xy2x(xy)
C．(x1)(x-2)(x-2)(x1) D．
2、下列命题中真命题的个数是（）
①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②这5个数中有2个是无理数；③若，则点P(-m，5)在第一象限；④的算术平方根是4；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥同旁内角互补．
A．2 B．3 C．4 D．5
3、下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．1.414 C． D．
4、如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，则图中与∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
5、某复印的收费QUOTE(元)与复印页数QUOTE(页)的关系如下表：
QUOTE(页)1002004001000……QUOTE(元)4080160400……若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（）
A．3000元 B．1200元 C．560元 D．480元
6、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()
A． B． C． D．
7、已知a为实数，那么|-a|-等于()
A．a B． C． D．0
8、在算式□中的□处填上运算符号，使结果为负实数，则填的运算符号为（）
A．加 B．减 C．乘 D．除
9、若与的和是单项式，则（）
A． B． C． D．
10、计算QUOTE结果正确的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若点在第一、第三象限的角平分线上，则__________．
12、若，，则的值为_____.
13、已知关于x的方程是一元一次方程，则a=_____．这个方程的解为______．
14、如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝54°，则∠1的大小为_____．

15、若，则__________.
16、命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_______________，结论是______________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在中，延长至，.
（1）过点作直线∥（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求的度数

18、如图①，四边形中，．
（1）动点从出发，以每秒1个单位的速度沿路线运动到点停止，设运动时间为，的面积为关于的函数图象如图②所示，求的长．
（2）如图③动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿路线运动到点停止，同时，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿路线运动到点停止，设运动时间为，当点运动到边上时，连接，当的面积为8时，求的值．

19、养牛场原有大牛30头和小牛15头，一天约用饲料675kg.一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18−20kg，每头小牛1天约需饲料7−8kg，你能通过计算检验他的估计吗?
20、已知：，．
（1）①求的值；
②求的值．
（2）利用已知条件和（1）的计算结果，你能求出的值吗？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由．
21、直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=．

（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH;
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．
22、计算：
(1)
(2)
(3)
(4)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据因式分解的意义求解即可．
【详解】
A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；