2025年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级数学上学期期末检测模拟试题含解析.docx

2025年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级数学上学期期末检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（）
A．a4a3a B．a4a3a7 C．(a3)2a6 D．a4a3a12
2、若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）
A．75° B．60° C．45° D．30°
3、若，且，则等于（）
A．0 B．-1 C．1 D．2
4、下列分式中，不是最简分式是（）
A． B． C． D．
5、如图，直线、交于点，于，交于点，若，则等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
6、若，则点一定不在（）
A．坐标轴上 B．轴上 C．轴上 D．第一象限
7、如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）

A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2
C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1
8、如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需添加条件是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠2＝∠4
9、如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是()

A．7＜x≤11 B．7≤x＜11
C．7＜x＜11 D．7≤x≤11
10、小颖妈妈在防疫期间从家里出发，用了10分钟快速走到一个离家800米的药店，在药店排队10分钟买到了预约的口罩，然后步行回到家．下列图象能正确表示小颖妈妈所走的路程与时间关系的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝_____．
12、如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，若∠1＝32°，则∠2＝_____°，∠3＝_____°，∠4＝_____°．

13、若_______.
14、已知mn，则（m+n）2﹣（m﹣n）2=______．
15、如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=_________．

16、若2a+3b＝3，则9a•27b的值为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，D、E、F分别在ΔABC的三条边上，DE//AB，∠1+∠2=180º．

（1）试说明：DF//AC；
（2）若∠1=120º，DF平分∠BDE，则∠C=______º．
18、如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度数．

19、求下列各式中的值：
（1）
（2）
20、已知x=1是方程2﹣（a﹣x）=2x的解，求关于y的方程a（y﹣5）﹣2=a（2y﹣3）的解．
21、如图，在△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．
（1）若∠1=∠2，试说明DG∥BC．
（2）若CD平分∠ACB，∠A=60°，求∠B的度数．

22、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．
(1)图1中阴影部分面积为______，图2中阴影部分面积为_____，对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________．
(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；
②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、a4a3a，故本选项正确；
B、a4和a3不能合并，故本选项错误；
C、(a3)2a6，故本选项错误；
D、a4a3a7，故本选项错误．
故选：A．
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．
【详解】
解：设这个角