2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，QUOTE，一块含45°角的直角三角板如图放置，QUOTE，则QUOTE的度数为（）

A．17° B．27° C．38° D．43°
2、下列各数中：QUOTE，QUOTE，0，QUOTE，QUOTE，QUOTE，是无理数的有QUOTEQUOTE
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、若a>b，则下列不等式正确的是（）
A．a+3<b+3 B．a-3<b-3 C．3a>3b D．
4、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的直角三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（）

A．75° B．105° C．135° D．165°
5、下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．xyxy B．xyxy
C．xyxy D．xyxy
6、如果5x=m，5y=n，那么5x﹣y等于（）
A．m+n B．m﹣n C．mn D．
7、已知两个不等式的解集在数轴上如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）

A． B． C． D．
8、若QUOTE，QUOTE，则QUOTE()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE或QUOTE
9、已知实数x，y满足关系式+|y2﹣9|＝0，则的值是（）
A．±3 B．3 C．﹣3或 D．3或
10、若，则等于（）
A．7 B．4 C．2 D．6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为_____．
12、计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝__（写成幂的形式）．
13、在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；
14、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．若∠AOE＝45°，则∠BOD的度数为_____．

15、已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________.
16、从A城到B城的航线长1200km,一架飞机从A城飞往B城，需要2h,从B城飞往A城,需要2.5h,假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，设飞机的速度为QUOTE千米/小时，风速为QUOTE千米/小时，则可列方程组为:_____________________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图是种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点，当时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数．

18、如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？

19、已知BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝28°．
（1）求∠GFC的度数；
（2）求证：DM∥BC．

20、（1）计算：
（2）解方程组
21、解不等式组并写出该不等式组的所有整数解.
22、如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB=°；（2）如图2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；（3）如图2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；（4）如图3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
给图中各角标上序号，由直线QUOTE可得出∠4=∠1=83°，由三角形外角的性质及等腰直角三角形的性质可求出∠3的度数，再利用对顶角相等即可求出∠2的度数．
【详解】