2025年江苏省灌南私立新知双语学校七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析.docx

2025年江苏省灌南私立新知双语学校七年级上学期1月期末数学联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各方程组中，是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
2、若a＜b，则下面错误的变形是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
3、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
4、下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（）
A．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离 B．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠
C．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程 D．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短
5、下列方程变形中，正确的是()
A．由QUOTE去分母得QUOTE
B．由QUOTE去括号得QUOTE
C．由QUOTE移项得QUOTE
D．由QUOTE系数化为1得QUOTE
6、如图，若直线a∥b，那么∠x=（）

A．64° B．68° C．69° D．66°
7、如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）

A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）
8、若方程的两个解是则的值为()
A．2 B．-2 C．0 D．-4
9、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）
A． B．
C． D．
10、数值0.0000206用科学记数法表示为（）
A．2.06×104 B．0.206×10﹣4 C．2.06×10﹣5 D．2.06×10﹣6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知:，则x＝______________．
12、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做2阶行列式，定义=ad﹣bc，若=8，则x=______．
13、已知，则_______________．
14、把化为幂的形式是_______．
15、若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是_____．
16、如图，已知，，，则_________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

(1)图2的空白部分的边长是多少?(用含a，b的式子表示)．
(2)观察图2，用等式表示出和的数量关系．
(3)若2a+b＝6，且ab＝2，求图2的空白正方形的面积．
18、阅读：在同一个三角形中，相等的边所对的角相等，简称为“等边对等角”．例如，在△ABC中，如果AB＝AC，依据“等边对等角”可得∠B＝∠C．请运用上述知识，解决问题：
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．
（1）若∠ABC＝40°，求∠AFE的度数．
（2）若AE＝AF，试判断△ABC的形状，并写出证明过程．

19、我们小学阶段学过，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．如图是一块废弃木板，小明想在这块木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在木板的边缘上，另一组对边中的一条边为，经小明测得．

（1）利用尺规作图过点作与平行的另一边，交边于点（要求：不写作法保留作图痕迹）；
（2）请说明：．
20、如图，点D是AB边上的一点，请用尺规作出线段DE，使DE∥BC，交AC于E．

21、如图，于点，，平分，试判断与的位置关系，并说明理由．

22、己知，求下列代数式的值:
(1)
(2)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程；二元一次方程组：两个二元一次方程结合在一起；根据定义判断即可．
【详解】
A：满足条件，正确；
B：二元二次方程，错误；
C：是分式方程，错误；
D：含有三个未知数，错误．
故答案选：A．
本题考查二元一次方程组，掌握二元一次方程组的定义是解题关键．
2、答案：C
【解析】
∵QUOTE，
∴①QUOTE；②QUOTE；③QUOTE；④QUOTE