2025年江苏省靖江市生祠初级中学七年级上学期1月期末数学调研试题含解析.docx

2025年江苏省靖江市生祠初级中学七年级上学期1月期末数学调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程﹣2x=的解是（）
A．x=B．x=﹣4C．x=D．x=4
2、如果，，那么约等于（）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
3、关于x、y的方程组有正整数解，则正整数为()．
A．2、5 B．1、2 C．1、5 D．1、2、5
4、一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的边数为()
A．5 B．6 C．7 D．8
5、圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
6、两直线被第三条直线所截，则（）
A．内错角相等 B．同位角相等 C．同旁内角互补 D．以上结论都不对
7、下列命题不成立的是（）
A．等角的补角相等 B．两直线平行,内错角相等
C．同位角相等 D．对顶角相等
8、若则的值是（）
A．2B、1C、0D、
9、点A（-3，3）所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、（2018启正单元测）一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A．75° B．60° C．65° D．55°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，把一块三角板的直角的顶点放在直尺的一边上，若，则______

12、如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是________．

13、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点的位置，记,则P2013的横坐标x2013=______；如果，则______(请用含有n的式子表示).

14、若3－=5是二元一次方程，则=______，=_____．
15、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
16、对于实数a，b定义运算“*”：a*b＝，例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝1．若x，y是方程组的解，则x*y__．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值；[（xy+1）（xy－1）－+3]÷（1－xy），其中x=10，y=5－1
18、已知：∠1，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2∠1．要求：不写作法，但要保留作图痕迹．

19、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数．

20、观察下列算式：
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
第4个式子：

（1）可猜想第7个等式为．
（2）探索规律，若字母表示自然数，请写出第个等式．
（3）试证明你写出的等式的正确性．
21、计算：
．
22、列方程组解应用题：
某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：
批发价（元）零售价（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】试题分析：两边同时除以－2可得：x=－
考点：解一元一次方程
2、答案：C
【解析】
分析：根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．
详解：∵，∴==1.13×10=13.1．
故选C．
点睛：本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．
3、答案：B
【解析】
先解含a的二元一次方程组，再根据x,y为正整数求出a的取值.
【详解】
解x、y的方程组得
∵x,y，a为正整数
∴a+1=3或2，解得a=2或1，故选B
此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法进行求解.
4、答案：D
【解析】
根据正多边形的边数＝周角÷中心角，计算即可得解．
【详解】
解：360°÷45°＝1．
故选：D．
本题考查了多边形的内角和外角，熟记正多边形的中心角与边数的关系是解题的关键．
5、答案：C
【解析】