2025年河北省隆尧县北楼中学等七年级上学期1月期末数学预测试题含解析.docx

2025年河北省隆尧县北楼中学等七年级上学期1月期末数学预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（）

A．25克 B．30克 C．40克 D．50克
2、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）

A．（b+c）2＝b2+2bc+c2
B．a（b+c）＝ab+ac
C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D．a2+2ab＝a（a+2b）
4、不是利用三角形稳定性的是：（）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．大桥斜拉铁索 D．伸缩门
5、使得有意义的的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）

A．2 B． C．3 D．
7、如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）．

A． B． C． D．
8、如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
9、将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）
A．横向向右平移3个单位 B．横向向左平移3个单位
C．纵向向上平移3个单位 D．纵向向下平移3个单位
10、如果方程组的解为，那么其中的m，n代表的两个数分别为
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、分解因式：x2﹣2xy+y2＝_____．
12、如图，三角形ABC的边AB=5cm，将三角形ABC沿AB方向平移8cm后得到△A'B'C'，则点B和点A'的距离是_________cm．

13、若是完全平方式，则_________.
14、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
15、如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是____
16、已知，为实数，其中，则__________，________，的算术平方根是_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线.∠ACE＝90°吗？为什么？

18、如图所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．
(1)如图(2)所示，在∠ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系；(不要求写证明)
(2)如图(3)所示，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，那么(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

19、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：
（1）买一张桌子赠送两把椅子；
（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）．
如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？
20、若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．
21、如图，CD⊥AB，垂足为D，过点D作DE∥BC交AC于E，作EF∥AB交CD于F，交BC于G，若∠B=35°，求∠EDC和∠DEF的度数．

22、如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设一个圆形重x克，一个三角形重y克，根据题意建立方程组，求出方程组的解即可得出一个圆形和一个三角形的重量．
【详解】
解：设一个圆形重x克，一个三角形重y克，由题意，得：，解得：，2x+y=1．故