2025年河南省周口市第十初级中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2025年河南省周口市第十初级中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知多项式x2+kx+64是一个完全平方式，则k＝（）
A．16或﹣16 B．8 C．16 D．8或﹣8
2、若am=3，an=5，则（）
A．8 B．15 C．45 D．75
3、如果5x3m﹣2n﹣2yn﹣m+11＝0是二元一次方程，则2m﹣n＝（）．
A．﹣2 B．3 C．4 D．2
4、已知实数QUOTE，QUOTE满足QUOTE，则（）．
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
5、在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，是一条河流，要铺设管道将河水引到两个用水点和，现有两种铺设管道的方案；
方案一：分别过、作的垂线，垂足为、，沿、铺设管道；
方案二：连接交于点，沿，铺设管道．
下列说法正确的是（）

A．方案一比方案二省钱，因为垂线段最短
B．方案二比方案一省钱，因为两点之间，线段最短
C．方案一与方案二一样省钱，因为管道长度一样
D．方案一与方案二都不是最省钱的方案
7、如图，点E在BC的延长线上，下列条件能判定AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠DAB+∠B＝180° D．∠D＝∠5
8、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）
A． B． C． D．
9、下面的计算正确的是（）
A． B． C． D．
10、已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于1，则点P的坐标为（）
A．（-4，1） B．（-1．-4） C．（-1，4） D．（1，-4）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，，，则的度数为______.

12、若关于x的一元一次方程的解是负数，则m的取值范围是_______．
13、QUOTE的平方根是_______，QUOTE的算术平方根是______.
14、将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．

15、化简的结果是_______.
16、如图，有一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知直线∥，且和，分别交于A，B两点，和，相交于C，D两点，点P在直线AB上，
（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？如果不发生变化它们之间满足什么关系？并说明理由；
（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．

18、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

19、当我们利用1种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+1b）（a+b）＝a1+3ab+1b1．
（1）由图1可得等式：．
（1）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c＝13，ab+bc+ac＝51，求a1+b1+c1的值．
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：（3a+b）（a+3b）＝3a1+10ab+3b1．

20、如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．

21、己知关于的方程组，
(1)请用的代数式表示；
(2)若互为相反数，求的值．
22、数学活动课上，张老师说：“QUOTE是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把QUOTE的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(QUOTE﹣1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜QUOTE＜2，所以QUOTE的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就