2025年浙江省杭州市英特外国语学校七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市英特外国语学校七年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、QUOTE中,若QUOTE，则QUOTE的形状是（）．
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
2、已知是关于、的二元一次方程的一个解，那么的值是（）．
A．1 B．2 C． D．
3、下列各式能用平方差公式计算的是()
A．(3a+b)(a-b) B．(3a+b)(-3a-b)
C．(-3a-b)(-3a+b) D．(-3a+b)(3a-b)
4、下列算式能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
5、不等式组的整数解的和为()
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
6、如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）

A．20cm B．17cm
C．14cm D．23cm
7、下列命题中，真命题的序号为（）
①相等的角是对顶角；
②在同一平面内，若，，则；
③同旁内角互补；
④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.
A．①② B．①③ C．①②④ D．②④
8、如图，若在象棋棋盘上建立平面角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（）

A． B． C． D．
9、如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是()

A．70° B．100° C．110° D．130°
10、若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）
A．﹣3 B．1 C．3 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在中，,沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，若，则的度数是________.

12、如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．

13、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2=______．

14、2019年4月10日全球多地公布了首张黑洞照片，这个黑洞距离地球约5500万光年，将5500用科学记数法表示为__________．
15、如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝_____．

16、已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图,在△ABC中,点D．E分别在边AB,AC上,DE∥BC,按下列要求画图并填空

(1)过点E画直线BC的垂线交直线BC于点F;
(2)点D到直线______的距离等于线段EF的长度
(3)联结BE.CD,∆EBC的面积______∆DBC的面积.
18、在如图中按要求画图．
（1）过B画AC的垂线段；
（2）过A画BC的垂线段；
（3）画出表示点C到AB的距离的线段．

19、已知平面直角坐标系中有一点.
（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？
（2）点且MN//x轴时，M的坐标？
20、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21、某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3km，超过3km的部分每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了9km，付了14元．”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了20元”．请你算出这种出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
22、白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，主楼梯宽2m，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要多少元？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
由∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，根据三角形的内角和为180°列方程解答即可．
【详解】
解：设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，由题意得x+2x+3x=180解得x=30则2x=60，3x=90∠C=90°则△ABC一定是直角三角形．故选：A．
本题考查三角形的内角和定理，利用三角之间的关系列方程解决问题是解题的关键．
2、答案：C
【解析】
把代入中解出a即可.
【详解】
把代入得：
，
解得：-2，
故选C.
本题是对二元一次方程的考查，准确代入解方程是解决本题的关键.
3、答案：C
【解析】
利用平方差公式的逆运