2025年浙江省杭州市下城区观城中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年浙江省杭州市下城区观城中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()
A． B． C． D．
2、若（x+y﹣3）2与3|x﹣y﹣1|互为相反数，则yx的值是（）
A． B．1 C．2 D．4
3、计算结果为的是（）
A． B． C． D．
4、如图在所标识的角中，下列说法不正确的是()

A．∠l与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角
C．∠3与∠5是对顶角 D．∠2与∠3互为补角
5、下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
6、下列各数中，，无理数的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是().
A． B． C． D．
8、如图所示，已知AD//BC，下列结论正确的是（）

A． B． C． D．
9、用加减法解方程组，下列解法不正确的是（）
A．①×2-②，消去x B．①×2-②×5，消去y
C．①×（-2）+②，消去x D．①×2-②×（-5），消去y
10、如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A．3a+15 B．6a+9 C．2a2+5a D．6a+15
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.
12、一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克_____元．
13、请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：_____．
14、无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°．B灯先转动2秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是______秒．

15、在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是QUOTE轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为_____．
16、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、应用题
有A、B两个商场以同样价格出售同样商品，且各自推出了不同的优惠方案：
在A商场累计购物超过200元后，超出部分按80%收费；
在B商场累计购物满100元后，超出的部分按90%收费．
设累计购物x（x>200）元，用x表示A、B两商场的实际费用并指明顾客选择到哪家购物合适？
18、小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min时到家，假设小东始终以100m/min的速度步行，两人离家的距离y(单位：m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示：

（1）小东打电话时，他离家_________m；
（2）填上图中空格相应的数据_________，_________，_________；
（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为_________m/min；
（4）_________min时，两人相距700m．
19、如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

20、(1)计算：
①(﹣x)3÷x•(﹣x)1
②(﹣a)3•(﹣a1)3
③(m﹣1)1•+(1﹣m)3•(m﹣1)3
④(﹣)1017×(1)1018
(1)先化简，再求值：
①(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣1b)1，其中a＝1，b＝﹣1；
②(x+1y)(x﹣1y)﹣(1x﹣y)1+(3x﹣y)(1x﹣5y)，其中x＝﹣1，y＝﹣1．
21、如图1，在平面直角坐标系中，．
（1）求的面积；

（2）点为坐标轴上一点，若的面积恰好是面积的一半，求点的