2025年湖北省黄冈市七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

2025年湖北省黄冈市七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下面计算错误的是（）
A． B． C． D．
2、下列命题是真命题的是()
A．同位角相等 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．带根号的数都是无理数 D．相等的角是对顶角
3、二元一次方程3x+2y＝15的正整数解有（）组．
A．1 B．2 C．3 D．无数组
4、在直角三角形中，，，，则点到的距离等于（）
A． B． C． D．
5、下列各数，是无理数的是（）
A． B． C． D．
6、如图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）

A．55° B．60° C．65° D．75°
7、点A(2,1)关于x轴对称的点B的坐标为（）
A．(2,1) B．(-2,1)
C．（2，-1） D．（-2，-1）
8、如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝AD时，三角形ABC的面积将变为原来的()

A． B． C． D．
9、计算：(9×108)÷(3×102)＝()
A．3×104 B．3×106 C．6×104 D．6×106
10、如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）
A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个数的平方根等于它本身，这个数是_______；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_______；一个数的立方根等于它本身，这个数是___________．
12、一个n边形的内角和是它外角和的6倍，则n＝_______．
13、将一张长方形纸片沿折叠，顶点，分别落在点，处，且交于，，则_____.

14、已知二元一次方程，用含的式子表示，则___________．
15、用科学计数法表示－0.00001059=__________________．
16、－2a(3a－4b)=_________________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
18、因式分解.
(1)(2)
19、先化简，再求值(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5.
20、阅读：在同一个三角形中，相等的边所对的角相等，简称为“等边对等角”．例如，在△ABC中，如果AB＝AC，依据“等边对等角”可得∠B＝∠C．请运用上述知识，解决问题：
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．
（1）若∠ABC＝40°，求∠AFE的度数．
（2）若AE＝AF，试判断△ABC的形状，并写出证明过程．

21、因式分解：（1）；（2）.
22、因式分解
（1）4a2-16
（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．
【详解】
解：、，故此选项错误，符合题意；
、，正确，不符合题意；
、，正确，不符合题意；
、，正确，不符合题意；
故选：．
本题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2、答案：B
【解析】
根据无理数、同位角和对顶角的概念以及平行线的判定定理判断即可．
【详解】
解：两直线平行、同位角相等，A是假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，B是真命题；
带根号的数不一定都是无理数，C是假命题；
相等的角不一定是对顶角，D是假命题；
故选择：B.
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3、答案：B
【解析】
把方程变形为：由是3的倍数直接写出方程的正整数解即可．
【详解】
解：3x+2y＝15，

为正整数，
方程在正整数解为：

则方程的正整数解有2组．
故选：B．
本题考查的是二元一次方程的正整数解，掌握求二元一次方程的正整数解的方法是解题的关键．
4、答案：D
【解析】
根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的