2025年湖南省株洲市荷塘区七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析.docx

2025年湖南省株洲市荷塘区七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，直线AB上有一点C，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）

A．对顶角 B．同位角 C．互为补角 D．互为余角
2、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（）

A． B． C． D．
3、如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是()

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°
4、如图所示,若∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,则一定有()

A．a∥b B．c∥d C．a∥c D．b∥d
5、如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴的根数为（）

A．52 B．48 C．62 D．86
6、如图，能判定AC∥BD的条件是（）

A．∠A＝∠DBC B．∠A＝∠D
C．∠A＝∠DCE D．∠A+∠ABD＝180°
7、大马和小马一起走路，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，大马说：“把我驮的东西给你一袋多好啊！这样咱俩的袋数就一样多了．”小马说：“我还想给你一袋呢！”大马说：“那可不行，如果你给我一袋，我驮的袋数就是你的2倍了．”设大马和小马原来分别驮和袋，则可得到方程组是()
A． B．
C． D．
8、若，则的值等于()
A．1 B．2 C．3 D．4
9、下列原式中结果正确的是（）
A． B． C． D．
10、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为______元．
12、计算__________．
13、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE的长为__________cm．

14、不等式1≤3x-7＜5的解集是______________，整数解是______________.
15、若，则的值是__________．
16、三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G,

（1）求证：∠BAG=∠BGA；
（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；
②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；
（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．
18、对x，y定义一种新的运算G，规定：（其中m≠0），例如：G（1，1）=m×1+n×1=m+n．已知G（1，1）=0，G（0，1）=1．
（1）求m，n的值；
（1）若关于正数p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围；
（3）请直接写出时，满足条件的x1与y1的关系式为_________．
19、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且.
（1）求a+b与的值.
（2）判断b+c，a-c，bc，ac与

20、（1）
（2）
（3）
21、已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．
22、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．

求证：∠E=∠DFE.
证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD（）
∴∠B=_______（）
又∵∠B=∠D（已知）,
∴∠D=_______()
∴AD∥BE（）
∴∠E=∠DFE（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
由CD⊥CE得到∠DCE=90°，∠1+∠2=90°，根据余角的定义判断即可.
【详解】
解：∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互为余角,
故选D.
本题考查余角的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.
2、答案：A
【解析】
找出一次函