2025年湖南省株洲市荷塘区七年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

2025年湖南省株洲市荷塘区七年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD=()

A．25° B．60° C．85° D．95°
2、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）
A．a＞2 B．a≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2
3、不等式2x+1＜3的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
4、将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到，且在轴上，那么点P的坐标是（）
A．（9，1） B．（5，-1） C．（7，0） D．（1，-3）
5、不等式的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
6、若2x＝3,4y＝5，则2x－2y的值为()．
A． B．－2 C． D．
7、若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()
A．m＜2 B．m＞2 C．m≤2 D．m≥2
8、下面是一位同学做的四道题：①，②，③，④．其中做对的一道题的序号是（）
A．① B．② C．③ D．④
9、如图若增大，则（）

A．减少 B．不变 C．增大 D．增大
10、若不等式组的解集为在x＜a，则a的取值范围是（）
A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a＝3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知对任意关于的三元一次方程只有一组公共解，求这个方程的公共解_____________．
12、如图，∠MON=90°，在△ABO中，∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D=___°（用含n的代数式表示）．

13、若4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．
14、如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF⊥EP；垂足为P，若∠PEF＝30，则∠PFC＝____．

15、关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则a＝_____．
16、把方程2x﹣y﹣3＝0化成用含x的代数式表示y的形式：y＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.
18、如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．

19、第1个等式：1-=×
第2个等式：(1-)(1-)=×
第3个等式：(1-)(1-)(1-)=×
第4个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)=×
第5个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×
······
(1)写出第6个等式；
(2)写出第n个等式(用含n的等式表示),并予以证明．
20、在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．
（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元；
（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台．
21、解方程组
（1）（2）（3）
22、计算：
(1)(－2)2－(3－5)－＋2×(－3)；
(2)－＋.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据角平分线的定义得到∠EAC=2∠DAE=120°，根据三角形的外角的性质计算即可．
【详解】
解：∵AD是∠CAE的平分线，∴∠EAC=2∠DAE=120°，∴∠ACB=∠EAC-∠B=120°-35°=85°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=95°.故选D．
本题考查的是三角形的外角的性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
2、答案：B
【解析】
分析：先分别解两个不等式求出它们的解集，再根据不等式组无解得到关于a的不等式求解即可.
详解：，
解①得，
x>a，
解②得，
x<2，
∵不等式组无解,