2025年湖南省株洲市荷塘区数学七上期末联考试题含解析.docx

2025年湖南省株洲市荷塘区数学七上期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，2cm B．1cm，1cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．1cm，3cm，5cm；
2、如果把多项式分解因式得，那么的值为（）
A．-1 B．0 C．-2 D．-3
3、在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点数轴上动点，则的最小值为（）
A． B． C． D．
4、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）
A．- B． C．- D．
5、如图所示，是的平分线，且，则下列结论中错误的是()

A． B．
C． D．
6、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C、D两点落到、处已知，且，则的度数为

A． B． C． D．
7、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）
A． B． C． D．
8、不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
9、如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段ABCDEFG，②为折线段AIG，③为折线段AJHG．三条路的长依次为a、b、c，则（）

A．a＞b＞c B．a＝b＞c C．a＞c＞b D．a＝b＜c
10、下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线∥，三角板直角顶点在直线上，，那么的度数是___.

12、如图，数轴所表示的不等式的解集是_____．

13、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠BDC=_____度.

14、计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=_____．
15、已知：（x3n-2）2x2n+4÷xn=x2n-5，则n=______．
16、如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：+﹣+|﹣3|．
18、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值？
19、已知点P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)关于y轴对称．求ab的值．
20、探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠C的数量关系．

发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(___)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(___)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)为小明的证明填上推理的依据；
(2)应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为___；
②在如图中,若∠A=30，∠C=70，则∠P的度数为___；
(3)拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.
21、利用幂的性质计算：．
22、如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分线交AD于点M，在线段AM上任取一点E，连接EB，并作EH⊥EB交MC于点H.
(1)求证：AM=AB；
(2)判断EB与EH的数量关系并加以证明；
(3)如图2，过点H作HG⊥AD于点G，连接BH.若AB=4，当点E在何位置时，梯形ABHG的面积等于？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
试题分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
根据三角形任意两边的和大于第三边，
A、1+2=3＞2，2-2=0＜1，能够组成三角形，故正确，
B、1+1=2，不能组成三角形，故错误，
C、1+2=3，不能组成三角形，故错误，
D、1+3=4＜5，5-3=2＞1，不能组成三角形，故错误，
故选A．
考点:三角形三边关系．
2、答案：A
【解析】
根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把展开，得出m，n的值，再代入计算即可．
【详解】
∵==
∴m=