2025年湖南省株洲市荷塘区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年湖南省株洲市荷塘区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知多项式因式分解后有一个因式为，则的值为（）
A． B．5 C． D．6
2、下列式子成立的是（）
A． B． C． D．
3、如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确()

A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行
C．L1和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行
4、如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集为x＜1，那么()
A．m≠2B．m＞2
C．m＜2D．m为任意有理数
5、如图，∠1与∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
6、下列用科学记数法表示正确的是（）
A． B．
C． D．
7、若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（）
A． B． C．或 D．或
8、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．x(xy)x2xy B．2x22xy2x(xy)
C．(x1)(x-2)(x-2)(x1) D．
9、已知n为正整数，则=（）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
10、估计-1的值在（）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=▲．
12、已知，，则的值是_________．
13、计算20160+3﹣1＝______．
14、若a-b=1，则的值为____________．
15、已知:正有理数的两个平方根是与，则_______．
16、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程组
（1）；
（2）
18、已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．
19、数轴上点表示的数为，点在数轴上向左平移2个单位到达点，点表示的数为．
（1）求的值；
（2）求的值．
20、解答题：
（1）．
（2）．
（3）(用乘法公式计算)．
（4）．
21、计算：
（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；
（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）．
22、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的算术平方根等于它本身，p是平方根等于本身的实数，求的值

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据题意直接利用十字相乘法，进行分析判断即可．
【详解】
解：∵多项式因式分解后有一个因式为，
∴另一个因式是，即，
∴k的值为5.
故选：B.
本题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2、答案：D
【解析】
根据平方根、立方根和二次根式的性质判断即可.
【详解】
解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确；
故选D.
本题考查了平方根、立方根和二次根式的性质，掌握相应概念和性质即可解题.
3、答案：C
【解析】
试题解析：
∴L1和L3不平行，

∴L2和L3平行，
故选C.
点睛：根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行．
4、答案：C
【解析】
这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣1）x＞m﹣1，要想求得解集，需把（m﹣1）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（或除以）同一个负数，说明m﹣1＜0，从而求出m的范围．
【详解】
由不等式（m﹣1）x＞m﹣1，当m≠1时，两边除以m﹣1．
∵不等式（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，∴m﹣1＜0，m＜1．
故选C．
含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．
5、答案：C
【解析】
根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个