2025年漯河市重点中学七年级数学上学期期末综合测试试题含解析.docx

2025年漯河市重点中学七年级数学上学期期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
2、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．
3、若，，则等于（）
A． B． C．6 D．20
4、关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、如图，与交于点，．下列说法错误的是（）

A．与相等 B．与互余
C．与互补 D．与是对顶角
6、下列哪个图形是由下图平移得到的()

A． B． C． D．
7、新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．
A．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×1011
8、已知关于的不等式的解集是，则的解集是（）
A． B． C． D．
9、在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）
A．（1，2） B．（2，-1） C．（-2，4） D．（-3，-3）
10、计算（a2）3，结果正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若一个三角形的三条边的长分别是2，x，6，则整数x的值有__________个.
12、如图，如果正方形BEFG的面积为6，正方形ABCD的面积为8，则的面积是_______.

13、如果把多项式分解因式得，那么m—n=_________.
14、一种病毒的直径是0.0000012m，用科学记数法表示为____m．
15、如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1），则△ABC的面积是_____．

16、如图，在中，、分别是的高和角平分线，，，则__________度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列等式：
，①
，②
，③
……
（1）请直接写出第四个等式：____________；
（2）根据上述等式的排列规律，猜想第个等式（用含的式子表示，是正整数），并说明你猜想的正确性．
18、一次智力测验，有道选择题评分标准为：答对题给分．错题扣分，不答题不给分也不扣分．小明有道题未答，则他至少要答对几道题，总分才会不低于分？
19、长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=1．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
（1）求a、b的值；
（2）若灯B射线先转动21秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

20、为响应“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，我州北部某市向南部某贫困县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套．
（1）求书籍和实验器材各有多少套？
（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县．已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
21、如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a(b>a)的长方形