2025年湖南省祁阳县七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年湖南省祁阳县七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算，正确的是（）
A． B． C． D．
2、规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为()
A．(0，1)B．(1，0)C．(﹣1，0)D．(0，﹣1)
3、计算a6÷a3结果正确的是（）
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是（）
A．a3•a2＝a6B．a3﹣a2＝a
C．（﹣a）2•（﹣a）＝﹣a3D．a6÷a2＝a3
5、给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是()
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
6、如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为()

A．40° B．90° C．50° D．100°
7、下列用科学记数法表示正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如果a是x的一个平方根，那么x的算术平方根是（）
A． B．a C．-a D．
9、不等式组的解集为（）
A．x＜1 B．x＞2 C．x＜1或x＞2 D．无解
10、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：=____________.
12、已知点在直线上，以点为端点的两条射线、互相垂直，若，则的度数是_______．
13、如图，将边长为7cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移lcm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_____cm．

14、计算：______.
15、如图，直线被直线所截，若要使则需满足的一个条件是_______(填上你认为适合的一个条件即可).

16、不等式组的解集为________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？
18、解不等式组并求出不等式组的整数解．
19、（1）如图1，已知点是外一点，连接，．求的度数．
请补充下面的推理过程：

解：过点作，所以，_______．
又因为°，所以．
（2）如图2，已知，借鉴（1）的方法，求的度数；
（3）如图3，已知，．，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，借鉴（1）的方法，求的度数．
20、寿县教育部门计划在3月12日植树节当天安排，两校部分学生到森林公园参加植树活动．已知校区的每位学生往返车费是6元，校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且校参加活动的学生比校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求，两校最多各有多少学生参加？
21、解下列方程组：
（）（）
22、已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点
（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；
（2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；
（3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法运算逐项计算即可.
【详解】
A.与不是同