2025年湖南长沙市一中学集团数学七上期末达标测试试题含解析.docx

2025年湖南长沙市一中学集团数学七上期末达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、812﹣81肯定能被()整除．
A．79 B．80 C．82 D．83
2、把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）
A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3
3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是()
A． B． C． D．
4、如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）

A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2
5、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=50°，∠2等于
A．150° B．130° C．40° D．无法确定
6、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是()
A．20°，20° B．55°，125° C．35°，145° D．以上都不对
7、把方程变形为，其依据是（）．
A．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．等式的性质1 D．等式的性质2
8、若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（）
A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°
9、下列计算结果为正数的是（）
A． B． C． D．
10、在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是（）
A．(x＋a，y＋b) B．(x＋a，y－b)
C．(x－a，y＋b) D．(x－a，y－b)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、的整数部分为a，小数部分为b，则b（a+）=__________.
12、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a=________．
13、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____．

14、如果4x－5y＝0，且x≠0，那么QUOTE的值是______.
15、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．
16、小虎计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+，但最后一项不慎被污染了，这一项应该是___．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知,如图1,四边形ABCD,∠D=∠C=90°，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q.
(1)当∠PEC=70°时，求∠DPQ；
(2)当∠PEC=4∠DPQ时，求∠APE；
(3)如图3,将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D′落在BC边上,当∠QD′C=40°时，请直接写出∠PEC的度数，答：___.

18、如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

（1）求∠EOB的度数.
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值.
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA?若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，说明理由.
19、如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点在AC边上，且∠1=∠2=．
(1)判断DG与BC的位置关系，并加以证明；
(2)若∠AGD=，试求∠DCG的度数.

20、结合“爱市西，爱生活，会创新”的主题，某同学设计了一款“地面霓虹探测灯”，增加美观的同时也为行人的夜间行路带去了方便．他的构想如下：在平面内，如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．
（1）填空：______；
（2）若灯射线先转动60秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中